河北省承德市高中数学概率3.2.1古典概型学案新人教A版.docx

3.2.1古典概型学习目标1. 正确理解基本事件的意义和特点 2.理解并掌握古典概型和特点和计算公式重点难点： 古典概型和特点和计算方法 方 法：自主学习 合作探究 师生互动一知识衔接 1(1)互斥事件：若AB为_事件，则称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会_发生(2)对立事件：若AB为_事件，AB为_事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在任何一次试验中_一个发生2(1)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A) _P(B)该结论可以推广到n个事件的情形：如果事件A1，A2，An彼此互斥，则P(A1A2An)P(A1) _P(A2) _P(An)(2)若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)P(B)_，也可以表示为P(A)_P(B)3下列结论不正确的是()A记事件A的对立事件为，若P(A)1，则P()0B若事件A与B对立，则P(AB)1C若事件A、B、C两两互斥，则事件A与BC也互斥D若事件A与B互斥，则其也为对立事件二自主预习 1基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_事件称为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用_来表示(2)特点：一是任何两个基本事件是_；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_ 2古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：试验中所有可能出现的基本事件只有_个；每个基本事件出现的可能性_那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为P(A)_.预习自测 1下列试验中，是古典概型的有()A某人射击中靶或不中靶B在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C四位同学用抽签法选一人参加会议D运动员投篮，观察是否投中2抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是()A向上的点数是奇数 B向上的点数是3C向上的点数是4 D向上的点数是63 从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字中含有3为事件A，则P(A)_.4 4古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为_三典例分析： 例一：将一枚骰子先后抛掷两次，则：(1)一共有几个基本事件？(2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件？跟踪练习1：袋中装有标号分别为1、3、5、7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是基本事件的是()A取出的两球标号为3和7 B取出的两球标号的和为4C取出的两球的标号都大于3 D取出的两球的标号的和为8例二下列概率模型中，是古典概型的个数为()(1)从区间1,10内任取一个数，求取到1的概率；(2)从110中任意取一个整数，求取到1的概率；(3)在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率；(4)向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率A1B2 C3 D4跟踪练习2:下列概率模型是否为古典概型(1)袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球，有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件，是否为古典概型？(2)将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，将豆子所落的位置看作一个基本事件，是否是古典概型？(3)一名射击运动员射击，把击中的环数看成基本事件，是否是古典概型？例三幼儿园的小朋友用红、黄、蓝三种颜色的小凳子布置联欢会的会场，每排三个小凳子，并且任何两排不能完全相同求：(1)假设所需的小凳子足够多，那么，根据要求一共能布置多少排小凳子？(2)每排的小凳子颜色都相同的概率；(3)每排的小凳子颜色都不同的概率跟踪训练3：掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()A. B. C. D.四当堂检测 1下列试验中是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒大豆，观察它是否发芽B口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，命中0环2从集合1,2,3,4中任取两个元素，可能的结果数为()A3B4 C5 D63若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本外文书的概率为()A. B. C. D.4(2014全国卷)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_附答案：一知识衔接 ：1.（1） 不可能 同时 （2）不可能 必然 有且仅有 2.（1） + + + + （2）1 1 3.D 二自主预习 1. （1） 随机的 基本事件 （2）互斥的 和2 (1)有限 相等 （2）A包含的基本事件数基本事件总数3 预习自测 1 C 2BA 3 4三典例分析： 例一：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共36个基本事件(2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)例二 A 例三 (1) 略 (