2018高考数学第2章函数导数及其应用第7节函数的图像课时分层训练文北师大版.docx

课时分层训练(十)函数的图像A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图像，可以把函数y2x的图像上所有的点()【导学号：66482070】A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度B因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图像，故B正确2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是()ABCDC出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.3(2016广西桂林高考一调)函数y(x3x)2|x|的图像大致是()【导学号：66482071】ABCDB由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图像关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0，故选B.4已知函数f (x)若关于x的方程f (x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A(0，)B(，1)C(1，) D(0,1D作出函数yf (x)与yk的图像，如图所示：由图可知k(0,1，故选D.5(2017洛阳模拟)若f (x)是偶函数，且当x0，)时，f (x)x1，则f (x1)0的解集是()A(1,0) B(，0)(1,2)C(1,2) D(0,2)D由得0x1.由f (x)为偶函数结合图像(略)知f (x)0的解集为1x1.所以f (x1)01x11，即0x2.二、填空题6已知函数f (x)的图像如图276所示，则函数g(x)logf (x)的定义域是_图276(2,8当f (x)0时，函数g(x)logf (x)有意义，由函数f (x)的图像知满足f (x)0时，x(2,87如图277，定义在1，)上的函数f (x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x)的解析式为_图277f (x)当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f (x)8设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f (x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f (x)|xa|与g(x)x1的图像，观察图像可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题9已知函数f (x)(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f (x)的图像；图278(2)写出f (x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f (x)有最值解(1)函数f (x)的图像如图所示4分(2)由图像可知，函数f (x)的递增区间为1,0，2,5. 8分(3)由图像知当x2时，f (x)minf (2)1，当x0时，f (x)maxf (0)3. 12分10已知f (x)|x24x3|.(1)作出函数f (x)的图像；(2)求函数f (x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f (x)m有四个不相等的实根.【导学号：66482072】解(1)当x24x30时，x1或x3，f (x)f (x)的图像为：4分(2)由函数的图像可知f (x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间. 8分(3)由f (x)的图像知，当0m1时，f (x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1. 12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016全国卷)已知函数f (x)(xR)满足f (x)f (2x)，若函数y|x22x3|与yf (x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i()A0Bm C2mD4mBf (x)f (2x)，函数f (x)的图像关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线x1对称，两函数图像的交点关于直线x1对称当m为偶数时，i2m；当m为奇数时，i21m.故选B.2已知函数f (x)若对任意的xR，都有f (x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_对任意的xR，都有f (x)|k1|成立，即f (x)max|k1|.因为f (x)的草图如图所示，观察f (x)的图像可知，当x时，函数f (x)max，所以|k1|，解得k或k.3已知函数f (x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f (x)的解析式；(2)若g(x)f (x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围.【导学号：66482073】解(1)设f (x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，3分yx，即f (x)x. 5分(2)由题意g(x)x，且g(x