广东省揭阳市惠来县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx

惠来一中2018-2019年度高二第一学期期中考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1不等式的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、2甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定 3. 若是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差（ ） A1 B 2 C D4满足以下条件的三角形无解的是（ ）A. B.C. D.5下列命题中，正确的是（ ）A B常数数列一定是等比数列C若，则 D6设实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A.13 B.10.5 C.10 D.07要得到函数的图象，只要将函数的图象 A.向右平移单位 B.向左平移单位C.向左平移单位 D.向右平移单位 8已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ） A-3 B-2 C2 D39中，点在上，平分若，则 （ ） A B C D 10已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A18 B15 C21 D2411.已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得ABC=120，则A、C两地的距离为 （ ）A.10 kmB. km C. km D.10 km12.记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13等比数列中，则数列的公比为_14在中,，那么_.15、已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为 16若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分） (1)等差数列中，已知， 求n的值. (2)在等比数列中，公比，前项和，求首项 和项数18（本小题满分10分）已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且数列中，点在直线上.（）求数列,的通项和；（）设，求数列的前n项和，20（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值21、（本小题满分13分）ABCDPM如图，已知三棱锥中，为中点，为 中点，且为正三角形。（）求证：/平面；（）求证：平面平面；（III）若，求三棱锥的体积.22（本小题满分13分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.（1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）期中考试答案一、 选择题1-12：CBADC ABCDB DD二、填空题13、2；14、；15、；16、三、解答题17、解：（1）因为，所以，由得：，解得n=505分（2）因为，公比所以由得：，解得所以因为，所以解得10分18、（1）由不等式的解集为，可知，-3和-1是一元二次方程的两根，（2分）所以，解得. （4分）（2）因不等式的解集为，若，则不等式，此时，不合题意； （6分）若，则，解得 （9分）综上实数的取值范围为. （10分）19、（） ， (2分) (3分) . (4分) (6分) （） (9分)因此：，即： (12分)20、() ，的最小值为，最小正周期为. 6分（），即， ， 8分与共线，由正弦定理，得 10分，由余弦定理，得 11分解方程组，得 12分21、（）M为AB中点，D为PB中点，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB为正三角形，且D为PB中点MDPB又由（1）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC 7分BC平面APC， 平面ABC平面PAC，（） AB=20 MB=10 PB=10又 BC=4，.又MD.VD-BCM = VM-BCD =. 13分22、（1）依题意得，试验开始后，每天的试验费用构成等差数列，公差为，首项为，试验30天共花费试验