2019年春九年级数学下册模拟题（新版）新人教版.docx

中考模拟题(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.-3的倒数是()A.3B.-3C.13D.-132.下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3.已知反比例函数y=a-2x的图象在第二、第四象限,则a的取值范围是()A.a2B.a2C.a24.356 578 km精确到万位是()A.3.57105 kmB.0.35106 kmC.3.6105 kmD.4105 km5.在数学课外小组活动中,小红同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6 cm,高OC=8 cm,则这个圆锥形漏斗的侧面积是()A.30 cm2B.30 cm2C.60 cm2D.120 cm26.已知关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k92B.k927.如图,有三条绳子穿过一片木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()A.12B.13C.16D.198.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行9.下列图形是正方体的表面展开图的是()10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1.有以下结论:abc0,4ac2.其中正确的结论的个数是()A.1B.2C.3D.411.在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A出发,要到距离A点1 000 m的C地去,先沿北偏东70方向到达B地,然后再沿北偏西20方向走了500 m到达目的地C,此时小霞在营地A的()A.北偏东20方向上B.北偏东30方向上C.北偏东40方向上D.北偏西30方向上12.在一次自行车越野赛中,甲、乙两名选手行驶的路程y(单位:千米)随时间x(单位:分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是()A.甲先到达终点B.前30分钟,甲在乙的前面C.第48分钟时,两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米二、填空题(每小题3分,共18分)13.把x3-4x分解因式,结果为.14.小明发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-2,-3)放入其中,得到的实数是.15.现有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两个相同的球,A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样,B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样.从每只口袋里各摸出一个球,刚好能组成“细心”字样的概率是.16.将一直径为17 cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为 cm3.17.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在超市购买此种商品更合算.18.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,依次下去,则点B6的坐标是.三、解答题(共66分)19.(1)(3分)计算:|2-1|-2sin 45+12-1+38;(2)(5分)先化简,再求值:2a+6a2-4a+4a-2a2+3a-1a-2,其中a=2.20.(10分)五一假期,某公司组织部分员工到A,B,C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:(1)前往A地的车票有张,前往C地的车票占全部车票的%;(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取1张(所有车票的形状、大小、质地完全相同,且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为;(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一个各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.试用列表法或树状图法分析,这个规则对双方是否公平?21.(10分)如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,且AC=CD.(1)求证:OCBD;(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.22.(12分)如图是一个创意卡通圆规,图是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10 cm.(1)当AOB=18时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01 cm)(2)保持AOB=18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01 cm)(参考数据:sin 90.156 4,cos 90.987 7,sin 180.309 0,cos 180.951 1,可使用科学计算器)23.(12分)某地发生特大地震,造成重大人员伤亡和财产损失.强震发生后,某慈善基金会将筹措到位的第一批救灾物资打包成件,其中棉帐篷和毛巾被共3 200件,毛巾被比棉帐篷多800件.(1)打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件?(2)现计划用甲、乙两种小飞机共8架,一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往该灾区.已知甲种飞机最多可装毛巾被400件和棉帐篷100件,乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各200件.则安排甲、乙两种飞机时有几种方案?请你帮忙设计出来.(3)在第(2)问的条件下,如果甲种飞机每架需付运输成本费4 000元,乙种飞机每架需付运输成本费3 600元.应选择哪种方案可使运输成本费最少?最少运输成本费是多少元?24.(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴.(1)求该抛物线的解析式;(2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式;(3)点P在抛物线的对称轴上,P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.参考答案中考模拟题一、选择题1.D2.D3.C4.C5.C6.B由于方程有两个不相等的实数根,因此=b2-4ac0,则(-6)2-8k0,解得k92.7.B将绳子记为1,2,3,则姐妹选中绳子共有9种等可能结果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中两人选到同一条绳子的结果有3种,所以两人选到同一条绳子的概率为13.8.B9.C10.C根据抛物线的开口向下可知a0,根据抛物线的对称轴在y轴左侧可知a,b同号,则b0.a0,b0,abc0正确;抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac0,4ac2,a-b+c2正确.11.C如图所示,作BDAE,由题意可知,BAE=20,则ABD=BAE=20,CBF=20,CBD=90-CBF=70,因此ABC=ABD+CBD=90.在RtABC中,AC=1000m,BC=500m,因此BAC=30.故CAE=BAC+BAE=50,所以C在A的北偏东40方向上.12.D观察题图知,到达终点时,甲对应的点是C,所花时间为86分钟,乙对应的点是D,所花时间为96分钟,所以甲先到达终点,A正确;两人第一次相遇前,甲都在乙的前面,B正确;由A(30,10),B(66,14),利用待定系数法可求得直线AB的关系式为y=19x+203,把y=12代入关系式解得x=48,C正确;乙的速度为1248=14,总路程为1496=24(千米),D错误.二、填空题13.x(x+2)(x-2)14.015.1416.1717如图,当纸盒展开图中水平方向上的四个小正方形组成的矩形对角线AC为圆形纸片的直径,即圆形纸片为RtABC的外接圆时,纸盒体积最大,此时AC=17cm时,设此情况下的正方体的边长为x,则在RtABC中有AB2+BC2=AC2,即x2+(4x)2=172,可求出x=17,负值舍去得x=17,所以x3=1717.17.乙18.(-8,0)三、解答题19.解(1)原式=2-1-222+2+2=4-1=3.(2)原式=2(a+3)(a-2)2a-2a(a+3)-1a-2=2a(a-2)-1a-2=2-aa(a-2)=-1a.当a=2时,原式=-22.20.解(1)3020(2)12(3)可能出现的所有结果列表如下:小李抛到的数字小张抛到的数字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或画树状图如下:共有16种可能的结果,且每种的可能性相同,其中小张获得车票的结果有6种:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).故小张获得车票的概率为616=38,小李获得车票的概率为1-38=58.因此这个规则对小张、小李双方不公平.21.(1)证明在O中,AC=CD,则ABC=DBC.OC=OB,ABC=OCB,OCB=DBC,则OCBD.(2)解OCBD,不妨设平行线OC与BD之间的距离为h,SOBC=12OCh,SBCD=12BDh.BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,即SOBC=SDBC,则OC=BD,四边形OBDC为平行四边形.OC=OB,四边形OBDC为菱形.22.解(1)如图,过点O作OCAB于点C.OA=OB,OCAB,AC=BC,AOC=BOC=12AOB=9.在RtAOC中,sinAOC=ACOA,AC0.156410=1.564(cm),AB=2AC3.128(cm)3.13(cm).所作圆的半径约是3.13cm.(2)如图,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交OB于点D,过点A作AEBD于点E.AD=AB,AEBD,BE=DE,BAE=DAE=12BAD.OA=OB,AB=AD,OAAD=OBAB.又OBA=ABD,OBAABD,BAD=AOB=18,BAE=9.在RtBAE中,sinBAE=BEAB,BE0.15643.130.4895(cm),BD=2BE0.98cm,铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm.23.解(1)设打包成件的毛巾被有x件,则x+(x-800)=3200,解得x=2000,所以x-800=1200.即打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为2000件和1200件.(2)设用甲种飞机x架,则400x+200(8-x)2000,100x+200(8-x)1200,解得2x4.所以x=2或x=3或x=4,即安排甲、乙两种飞机时有3种方案,分别为:甲种飞机2架,乙种飞机6架;甲种飞机3架,乙种飞机5架;甲种飞机4架,乙种飞机4架.(3)3种方案的运费分别为:24000+63600=29600(元);34000+53600=30000(元);44000+43600=30400(元).所以方案运费最少,最少运费是29600元.(注:用一次函数的性质说明方案最少也可)24.解(1)抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3).将D(0,3)代入y=a(x-1)(x-3),得3=3a,a=1.抛物线的解析式为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.(2)过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,12ACBC=6.当点B在x轴上方时,如图.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,二次函数图象的对称轴为直线x=2.AC=3,BC=4,点B的坐标为(2,4).设一次函数解析式为y=kx+b(k0),这条直线经过点A(-1,0)和B(2,4),4=2k+b,0=-k+b,解得k=43,b=43.y=43x+43.当点B在x轴下方时,如图.点B的坐标为(2,-4).把A(-1,0)和B(2,-4)代入一次函数解析式y=kx+b(k0),得-4=2k+b,0=-k+b,解得k