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第2课时二次根式的化简知能演练提升能力提升1.已知a为实数,则-a2=()A.aB.-aC.-1D.02.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.若a0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a0,0,a=0,-a,a0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2的各种结果;(2)猜想a2与|a|的大小关系.9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边c的取值范围.10.计算:(1)252-(-0.3)2+125;(2)(2-3)2-(-3+1)2.创新应用11.根据如图所示的两个直角三角形,化简代数式:|m-n|-n2-4n+4-|m-1|.参考答案能力提升1.D2.C3.Da1,a-10时,若a=6,则a2=62=6,故此时a2=a;当a=0时,a2=0,故此时a2=0;当a0,0,a=0,-a,a0.(2)a2=|a|.9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2c3+2,即1c0,n-23,n3,n0,n-20.|m-n|-n2-4n+4-|m-1
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