2020届高考数学第9章平面解析几何42直线与圆、圆与圆的位置关系课时训练文（含解析）.docx

【课时训练】直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1(2018广州调研)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有()A1条B2条 C3条D4条【答案】C【解析】如图，分别以A，B为圆心，1,2为半径作圆依题意得，直线l是圆A的切线，A到l的距离为1，直线l也是圆B的切线，B到l的距离为2，所以直线l是两圆的公切线，共3条(2条外公切线，1条内公切线)2(2018合肥调研)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2B4C6D8【答案】B【解析】由x2y22x2ya0，得(x1)2(y1)22a，所以圆心坐标为(1,1)，半径r，圆心到直线xy20的距离为.所以22()22a，解得a4.3(2018浙江金丽衢十二校模拟)过点P(4,2)作圆x2y24的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则OAB外接圆的方程是()A(x2)2(y1)25B(x4)2(y2)220C(x2)2(y1)25D(x4)2(y2)220【答案】A【解析】由题意，知O，A，B，P四点共圆，所以所求圆的圆心为线段OP的中点(2,1)又圆的半径r|OP|，所以所求圆的方程为(x2)2(y1)25.4(2018西安模拟)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)【答案】C【解析】由题意可得圆的圆心为(a,0)，半径为，即|a1|2，解得3a1.5(2018湖北襄阳联考)已知点P(1,2)和圆C：x2y2kx2yk20 ，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是()AR B.C. D.【答案】C【解析】圆C：2(y1)21k2，因为过点P 有两条切线，所以点P在圆外，从而解得k.故选C.6(2018河北衡水中学三模)已知圆C：(x1)2y225，则过点P(2，1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A10B9C10D9【答案】C【解析】易知最长弦为圆的直径10.又最短弦所在直线与最长弦垂直，且|PC|，最短弦的长为222.故所求四边形的面积S10210.7(2018黑龙江大庆实验中学期末)已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A62B54 C.1 D.【答案】B【解析】圆C1关于x轴对称的圆C1的圆心为C1(2，3)，半径不变，圆C2的圆心为(3,4)，半径r3，|PM|PN|的最小值为圆C1和圆C2的圆心距减去两圆的半径，所以|PM|PN|的最小值为1354.8(2018南昌二模)若圆C1：x2y22axa290(aR)与圆C2：x2y22byb210(bR)内切，则ab的最大值为()A.B2 C4D2【答案】B【解析】圆C1：x2y22axa290(aR)化为(xa)2y29，圆心坐标为(a,0)，半径为3.圆C2：x2y22byb210(bR)，化为x2(yb)21，圆心坐标为(0，b)，半径为1，圆C1：x2y22axa290(aR)与圆C2：x2y22byb210(bR)内切，31，即a2b24，ab(a2b2)2.ab的最大值为2.9(2018泰安模拟)过点P(3,1)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30B2xy30C4xy30D4xy30【答案】A【解析】如图所示：由题意，知ABPC，kPC，kAB2.直线AB的方程为y12(x1)，即2xy30.10(2018湖南东部六校联考)若直线l：ykx1(k0)与圆C：x24xy22y30相切，则直线l与圆D：(x2)2y23的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定【答案】A【解析】因为圆C的标准方程为(x2)2(y1)22，所以其圆心坐标为(2,1)，半径为，因为直线l与圆C相切，所以，解得k1.因为k0，所以k1.所以直线l的方程为xy10.圆心D(2,0)到直线l的距离d，所以直线l与圆D相交11(2018重庆第二次调研)已知点A(2,0)，B(0,2)，实数k是常数，M，N是圆x2y2kx0上两个不同点，P是圆x2y2kx0上的动点，如果M，N关于直线xy10对称，那么PAB面积的最大值是()A3B4C3D6【答案】C【解析】依题意，得圆x2y2kx0的圆心位于直线xy10上，于是有10，即k2，因此圆心坐标是(1,0)，半径是1.由题意可得|AB|2，直线AB的方程是1，即xy20，圆心(1,0)到直线AB的距离等于，点P到直线AB的距离的最大值是1，PAB面积的最大值为23.故选C.二、填空题12(2018天津联考)以点(0，b)为圆心的圆与直线y2x1相切于点(1,3)，则该圆的方程为_【答案】x22【解析】由题意设圆的方程为x2(yb)2r2(r0)根据条件得 解得该圆的方程为x22.13(2018安徽十校联考)已知圆C：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kR)，若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是_【答案】【解析】圆心C(2,0)，半径r2.又圆C与直线l恒有公共点，所以圆心C(2,0)到直线l的距离dr.因此2，解得k.所以实数k的最小值为.14(2018泰安调研)已知直线xy20及直线xy100截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是_【答案】25【解析】因为已知的两条直线平行且截圆C所得的弦长均为8，所以圆心到直线的距离d为两平行直线距离的一半，即d3.又直线截圆C所得的弦长为8，所以圆的半径r5.所以圆C的面积是25.15(2018福州质检)若直线xy20与圆C：(x3)2(y3)24相交于A、B两点，则的值为_【答案】0【解析】依题意，得点C的坐标为(3,3)由解得或可令A(3,5)，B(1,3)，(0,2)，(2,0)0.16(2018天津四校联考)过点(