河北省行唐县三中2019届高三数学11月月考试题理.docx

2018-2019学年第一学期11月份考试高三理科数学（ 总分150分）一，选择题每题5分共60分1, 已知集合Ax|x|1，则AB()A(1,0)B(1,1) C.D(0,1)2，下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1 Ca2b2Da3b33，命题p：x0，)，(log32)x1，则()Ap是假命题，非p：x00，)，(log32)x01Bp是假命题，非p：x0，)，(log32)x1 Cp是真命题， 非p：x00，)，(log32) x01Dp是真命题，非p：x0，)，(log32)x14，函数y的定义域为()Ax|x1Bx|x1或x0 Cx|x0Dx|x05，函数f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的单调递减区间是()A(3，)B(1，) C(，1)D(，1)6，若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()Aa3Da37，已知f(x)为奇函数，当x0，f(x)x(1x)，那么x0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1)Bf(4)f(1)Cf(4)0)的解的个数是()A1B2 C3D4二，填空(每题5分，共20) 13, 已知集合A1，a，B2a，b，若AB1，则AB_14, 2_.15, 已知函数f(x)则f(log23)的值为_16, 已知定义在R上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.三，解答题17,（12分）已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间118，（12分） 已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性19，（12分）如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD2，AB1，BMPD于点M.(1)求证：AMPD；(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值20，（12分）设数列an的前n项和为Sn，a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a2n1.21，（12分）已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，求：(1)f(0)与f(2)的值；(2)f(3)的值；22（10分）已知P为半圆C：(为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程高三数学答案一，15DACBA6-12BBBAACB二，13，-1,1214,615，1/616,0三，17，解：(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4.(3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6单调递减区间是6,018,解：(1)f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x).因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x).若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减19，解：(1)证明：PA平面ABCD，AB平面ABCD，PAAB.ABAD，ADPAA，AD平面PAD，PA平面PAD，AB平面PAD.PD平面PAD，ABPD.BMPD，ABBMB，AB平面ABM，BM平面ABM，PD平面ABM.AM平面ABM，AMPD.(2)由(1)知，AMPD，又PAAD，则M是PD的中点在RtPAD中，AM.在RtCDM中，MC，SACMAMMC.设点D到平面ACM的距离为h，由VDACMVMACD，得SACMhSACDPA，解得h.设直线CD与平面ACM所成的角为，则sin，cos.直线CD与平面ACM所成的角的余弦值为.20，解：(1)S1a11，且数列Sn是以2为公比的等比数列，Sn2n1，又当n2时，anSnSn12n2(21)2n2，an(2)a3，a5，a2n1是以2为首项，以4为公比的等比数列，a3a5a2n1.a1a3a2n11.,21，解：(1)f(0)0，f(2)0.(2)f(3)f(12)f(1)log2(11)1.(3)依题意得，x0时，f(x4)f(x2)f(x)，即x0时，f(x)是以4为周期的函数因此，f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)而f(2)f(0)l