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2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.4 简单的三角恒等变换真题演练集训 理 新人教A版12016新课标全国卷若cos,则sin 2()A. B. C D答案:D解析:因为cos cos cos sin sin (sin cos ),所以sin cos ,所以1sin 2,所以sin 2,故选D.22014新课标全国卷设,且tan ,则()A3 B2C3 D2答案:B解析:解法一:由tan ,得,即sin cos cos cos sin ,sin()cos sin .,由sin()sin ,得,2.解法二:tan cottantan ,k,kZ22k,kZ.当k0时,满足2,故选B.32016浙江卷已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0),则A_,b_.答案:1解析:由于2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x sin1,所以A,b1.42014重庆卷已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若f,求cos的值解:(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为,所以f(x)的最小正周期T,从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称,所以2k,k0,1,2,.因为得k0,所以.(2)由(1)得fsin,所以sin.由得0,所以cos.因此cossin sinsincos cossin . 课外拓展阅读 给值求角忽视角的范围致误典例2017江苏模拟已知,为三角形的两个内角,cos ,sin(),则_.错解0,cos ,sin .又sin(),cos().sin sin()sin()cos cos()sin .又0,或.错因分析(1)不能根据题设条件缩小,及的取值范围,在由同角基本关系式求sin()时不能正确判断符号,产生两角解(2)结论处应由cos 的值确定的取值,由sin 确定结论时易出现两解而造成失误解析因为0,cos ,所以sin ,故.又因为0,sin(),所以0或.由,知,所以cos(),所以cos cos()cos()cos sin()sin ,又0,所以.答案答题启示利用三角函
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