海淀区期中复习指导(101辛颖)最最终.ppt

非常感谢刘忠新老师给我这次机会，同时感谢 理工附中的张晓琼老师，101中学的李爱民老师、张迎春、杨辉、陈静、江加乾、崔健、邱静老师给我提供了很多帮助。,期 中 复 习 指 导,北京101中学 辛颖,复习课的理解,“内敛”,研究学习，研究什么,知识、方法、能力的再习得,“复”重复性，再次,回顾学过的知识,“习”研习，习得之意,“张力”,知识结构， 核心内容,知识延伸,（一）1、定位： 体现阶段性和激励性 重视通性通法 关注“四基”的落实与考查 寻求处理数学问题的一般思考方法.,第一部分：期中考试试题本次复习的定位、范围和内容,2、试卷结构建议: 卷面设计：试卷共26个题目左右，满分100分，时间90分钟；可以设计附加题 (满足个性需求)； 题目设计： 选择题、填空题、解答题（计算题、作图题、综合题等），其中10个选择, 6个填空, 10个解答题； 难度设计（各个学校可针对本校学生情况适当调整） 建议易：中：难之比为7：2：1； 内容比例：全等三角形：轴对称：整式乘法与因式分解=3：3：4.,3、复习范围及课时安排 第十二章 全等三角形 2课时 第十三章 轴对称 3课时 第十四章 整式乘法与因式分解 3课时,第二部分各章建议,全等三角形,从轴对称看全等,从平移看全等,从旋转看全等,解决学而不用的问题,轴对称,整式乘法与因式分解,基本图形再认识,尺规作图探本源,等腰三角形的组合问题邱老师复习课案例讲解,错题归因法,题组复习法,学生微课补漏,数学思想方法崔老师复习课案例讲解,换种角度看全等,核心问题：恒等变形的一点思考,第12章全等三角形复习建议,三个层次,A识别,B证全等,C构造全等,如何构造全等？,怎样添加辅助线？,怎样想到的？,静态看全等,动态看全等,复 习 角 度,常见辅助线,从轴对称看全等,从平移看全等,从旋转看全等,（4）等腰三角形“三线合一”,（1）倍长中线,（2）角平分线,（3）中垂线的性质,（5）用“截长法”或“补短法”,（6）特殊方法,对称补缺,从轴对称看全等补全轴对称图形,显性角平分线,C,B,C,C,对称补缺,显性角平分线,【变式练习3】在四边形ABCD中，ADBC,A的角平分线AE交DC于E,BE是B的角平分线.求证：AD+BC=AB.,D,对称补缺,显性角平分线,隐性角平分线,10年北京中考25题最后一问,12年北京中考 25题第（2）问,13北京中考24题第（2）问,线段,【变式练习1】 问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值。请你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明. 当BAC=90时，依问题中的条件请你画出图形. 观察图形，AB与AC的数量关系为； 当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为； 可得到DBC与ABC度数的比值为； (2) 当BAC90时，请你画出图形，研究 DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的结论 相同，写出你的猜想并加以证明.,等腰三角形,内敛回归基本图形,角平分线,线段,基本的轴对称图形,等腰三角形,邱老师具体讲解此内容,例1：AOM和BON是等边三角形，连接AN和BM猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论 （1）如图1，点A,O,B在同一直线上. （2）如图2,OB绕点O顺时针旋转. （3）如图3,OB绕点O逆时针旋,变式1：AOM和BON是等腰直角三角形，且 AOMBON90连接AN和BM.猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论.,变式2：问题：AOM和BON是等腰三角形，且 AOMBON，OAOM,OBON连接AN和BM. 猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论.,弱化条件,旋转,内敛回归基本图形,旋转基本图形,等腰三角形三线合一的性质,学而不用,M,证全等,证全等,线段垂直平分线的性质,角平分线的性质,证两次全等,学而不用,第13章轴对称复习建议,A,B,C,A,A,B,B,B,C,B,B,B,C,A,轴对称,基本图形再认识,尺规作图探本源,等腰三角形的组合问题邱老师复习课案例讲解,第一组题： 例1在直角坐标系中，点A在第一象限，点P在坐标轴上，若以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么满足条件的点P有几个？请作出这几个点（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）,例2.已知ABC中，B是其最小的内角，过顶点C的一条 直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求B 与ACB之间的关系.,第一种情况： 一腰重合，两腰共线,第二种情况： 一腰重合，腰底共线,第三种情况： 腰底重合，腰底共线,【等腰三角形的拼接方法】,一腰重合 一腰重合 腰底重合 腰底共线 两腰共线 两腰共线,内敛回归基本图形,配套练习 1.（1）等腰三角形的两边分别是3和6，则三角形的周长为 ； （2）等腰三角形的底角是36， 则等腰三角形的顶角的度数 ； （3）等腰三角形的一个内角是36，则它的顶角度数是 ； (4)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50，则顶角度数为 （5）等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 ；,【变式1】点D是内角、外角的角平分线的交点，求证：EF、 BE、FC三者之间的关系.,【例1】如图，ABC中，点D是两个内角角平分线的交点，过点D作 DEBC交AB于点E，交AC于点F，求证：EF、BE、FC三者之间的关系.,【变式2】点D是外交角平分线的交点，求证：EF、BE、FC三者之间的 关系.,【例2】已知如图，AMBN, MAB和NBA的角平分线相交于P点，过P点作直线EF分别交AM、BN于F、E点. （1）求证：AB=AF+BE; (2)若EF绕P点旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你通过测量，猜想AB、AF、BE之间又有什么关系？写出这个关系式，并加以证明.,G,G,【例1】点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2. （尺规作图，不写作法）,连结P1P2交OA于点N，交OB于点M.,（1）若P1P2=15，则PMN的周长是 ；,（2）若PMN的周长是15，则P1P2的长为 ；,（3）判断OP P1、OP P2、O P1P2的形状， 并说明你的理由；,（5）若AOB=30，判断O P1P2的形状，并说明你的理由；,（6）O P1P2是直角三角形，求AOB的度数；,（7）若从点P出发，先到达OA，再到达OB，然后返回点P，怎样走可以使得总路程最短？（可以改变AOB的度数）,轴对称基本图形深入认识,P2,M,N,P1,基本要求- 会识别、能计算：,略高要求- 会运用性质解决相关问题,较高要求- 知识的灵活应用,经历幂的运算性质、整式的乘法法则、乘法公式的探索过程，能够进行简单的整式乘法运算（特别是利用乘法公式进行计算）. 经历整式除法法则的探索过程，会进行简单的整式除法运算. 理解因式分解的意义，感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形. 掌握因式分解的方法提取公因式法和公式法（直接使用公式不超过两次）.并能熟练地运用这些方法进行简单的因式分解,能灵活地运用三个幂的运算性质进行计算，并能弄清各性质之间以及它们与合并同类项之间的区别与联系 能根据运算性质、法则进行整式的加、减、乘、除、乘方较简单的混合运算. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 能综合运用两个乘法公式进行计算，并把公式推广到三个数的情况. 体会代数与几何图形之间的联系，能用几何图形解释代数恒等式，从中体会数学的整体性.如平方差公式和完全平方公式.,能够逆用幂的运算性质进行简化计算. 会逆用乘法公式解决问题. 能够综合应用本章的知识适当进行等式的恒等变形. 知道在实数范围内分解因式.无特别说明都是指在有理数范围内分解因式）,第14章整式乘法与因式分解复习建议,整式乘法与因式分解,错题归因法,题组复习法,学生微课补漏,数学思想方法,核心问题：恒等变形的一点思考,第14章整式乘法与因式分解复习建议,崔老师讲复习课案例,整式的乘法,因式分解,乘法公式,代数式的恒等变形,恒等变形问题,核心问题- 恒等变形的一点思考,核心问题- 恒等变形的一点思考,核心问题- 恒等变形的一点思考,观察条件和结论的各项的系数、次数关系.,学生微课展示,学生微课补漏,学生,老师,家长,朋友圈,题组复习法,题组复习法,题组复习法,错题归因法,从数学思想方法入手复习整式的乘法,类比法,化归和转化法,方程思想,配方法,换元法,待定系数法,数形结合法,整体思想,数学思想方法,总结方法，激发思维发展.,整体与局部的矛盾,保持记忆，打破模式，自主提升,（师的教学以及难度,（上教学的缺憾，形成学生自己的知识体系，,（注意方法与方式，落实是目的，,思维方式