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等腰三角形与直角三角形【牛刀小试】1等腰三角形的一个角为50,那么它的一个底角为_2. 在ABC中,ABAC,A50,BD为ABC的平分线,则BDC_3在ABC中,ABAC,D为AC边上一点,且BDBCAD则A等于( )A30 B36 C45 D72 (第2题) (第3题) (第4题)4一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【考点梳理】一等腰三角形的性质与判定:1. 等腰三角形的两底角_;2. 等腰三角形底边上的_,底边上的_,顶角的_,三线合一;3. 有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定:1. 等边三角形每个角都等于_,同样具有“三线合一”的性质;2. 三个角相等的三角形是_,三边相等的三角形是_,一个角等于60的_三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定:1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的_;4. 勾股定理:_5. 勾股定理的逆定理:_【典例分析】例1 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长 例2 中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边25米处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点,所用时间为15秒(1)试求该车从A点到B的平均速度;(2)试说明该车是否超过限速 【真题演练】1已知等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为_度2已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为_AOB东北3如图,小雅家(图中点处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_(第3题) 4如图,已知在直角三角形中,C=90,BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30,求证:AD=BD; 若AP平分BAC且交BD于P,求BPA的度数5如图,小明用一块有一个锐角为的直角
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