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文档简介

第五讲三角函数的图象与性质1.(2018贵州贵阳模拟)已知函数f(x)=Asin(x+)0,-22的部分图象如图所示,则的值为()A.-3B.3C.-6D.62.(2018天津,6,5分)将函数y=sin2x+5的图象向右平移10个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间-4,4上单调递增B.在区间-4,0上单调递减C.在区间4,2上单调递增D.在区间2,上单调递减3.若关于x的方程2sin2x+6=m在0,2上有两个不等实根,则m的取值范围是()A.(1,3)B.0,2C.1,2)D.1,34.(2018四川成都模拟)设函数f(x)=sin2x+3.若x1x20),A,B分别是函数f(x)的图象相邻的最高点和最低点.若|AB|=22,则f(1)=.8.已知0,函数y=sinx与y=cosx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为3,则的值为.9.(2018湖北武汉调研)已知函数f(x)=3sin2x+cos2x+a(a为常数).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)在0,2上有最小值1,求a的值.10.(2018河北石家庄模拟)函数f(x)=Asinx-6+1(A0,0)的最小值为-1,其图象相邻两个最高点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设0,2,f2=2,求的值.11.(2018陕西西安八校联考)已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(xR).(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值;(2)若f(x0)=65,x04,2,求cos2x0的值.答案精解精析1.B由题意,得T2=3+6=2,所以T=,由T=2,得=2,由题图可知A=1,所以f(x)=sin(2x+).又f3=sin23+=0,-20,所以=.9.解析(1)f(x)=232sin2x+12cos2x+a=2sin2x+6+a,令2k-22x+62k+2,kZ,得k-3xk+6,kZ,f(x)的单调递增区间为k-3,k+6(kZ).(2)当0x2时,62x+676,-12sin2x+61,当x=2时,f(x)取最小值,最小值为a-1=1,a=2.10.解析(1)函数f(x)的最小值为-1,A0,-A+1=-1,即A=2.函数f(x)的图象的相邻两个最高点之间的距离为,函数f(x)的最小正周期T=,=2,故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin2x-6+1.(2)f2=2sin-6+1=2,sin-6=12.02,-6-63,-6=6,得=3.11.解析(1)f(x)=3(2sinxcosx)+(2cos2x-1)=3sin2x+cos2x=2sin2x+6,函数f(x)的最小正周期为.又x0,2,2x+66,76,sin2x+6-12,1,函数f(x)在区间0,2上的最大值为2,最小值为-1.(2)f(x0)=2sin2x0+6=65,sin2x0+6=35.又x04,2,2x0+623,76,cos2x0+6=-1-
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