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文档简介
甘肃省玉门一中2018-2019学年高二数学上学期期末考试试卷 文(含解析)第卷(选择题 共60分)一选择题:本大题共15小题。每小题4分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若变量满足约束条件,则的最小值为( )A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】A【解析】试题分析:由题意得,画出约束条件所表示的可行域,如图所示,目标函数的最优解为点,联立,解得,所以的最小值为考点:线性规划【此处有视频,请去附件查看】2.已知则的最小值是( )A. B. 4 C. D. 5【答案】C【解析】本题考查基本不等式的应用及转化思想.因为当且仅当,即是等号成立.故选C3.若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 B. 充要条件C. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2可得(a-1)(a-2)=0成立,反之不一定成立,故选A.4. (2013湖北)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A. (p)(q) B. p(q) C. (p)(q) D. pq【答案】A【解析】试题分析:由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选A.考点:复合命题的构成及运用.【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”,因此将其已知两个命题的内容进行联系,从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.【此处有视频,请去附件查看】5.已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则p是A. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0B. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0C. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0D. x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】C【解析】试题分析:全称命题的的否定是存在性命题。因为,命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,所以,p是x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)2, q真01m3, 若p假q真,则 1m2; 若p真q假,则 m3; 综上所述:m(1,23,+)【此处有视频,请去附件查看】25.椭圆经过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.【答案】(1)(2)见解析【解析】【分析】(1)根据的坐标得到,根据离心率和列方程组,解方程组求得的值,由此求得椭圆方程.(2)设出直线的方程,代入椭圆方程,写出韦达定理,计算的值,化简后得到结果为,得证.【详解】(1).由题意知,综合,解得,所以,椭圆的方程为. (2).由题设知,直线 的方程为,代入,得 ,由已知,设,则, 从而直线与的斜率之和 .【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求解,考查直线和椭圆的位置关系,考查几何问题代数化的方法,属于中档题.26.已知是实数,函数。()若,求的值及曲线在点处的切线方程;()求在区间上的最大值。【答案】(1),;(2)【解析】试题分析:(I)求出f(x),利用f(1)=3得到a的值,然后把a代入f(x)中求出f(1)得到切点,而切线的斜率等于f(1)=3,写出切线方程即可;(II)令f(x)=0求出x的值,利用x的值分三个区间讨论f(x)的正负得到函数的单调区间,根据函数的增减性得到函数的最大值(1)解:,因为,所以又当时,所以曲线在处的切线方程为(2)解:令,解得,当,即时,在上单调递增,从而当,即时,在上单调递减,从而当,即时,在上单调递减,在上单调递增,从而综上所述,考点:本题主要考查了导数的基本性质、导数的应用等基础知识,以及综合运用所学知识分析问题和解
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