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理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第二章,考点一,考点二,2.3 2.3.2,考点三,第一课时,2.3.2 双曲线的简单几何性质,有一首歌,名字叫做悲伤的双曲线,歌词如下:如果我是双曲线,你就是那渐近线如果我是反比例函数,你就是那坐标轴虽然我们有缘,能够生在同一个平面然而我们又无缘,漫漫长路无交点,问题1:双曲线的对称轴和对称中心各是什么? 提示:坐标轴、坐标原点 问题2:在双曲线中,有两条线与双曲线无限靠近,但不能相交,这条直线叫做什么? 提示:双曲线的渐近线 问题3:过双曲线的某个焦点平行于渐近线的直线与双曲线有几个交点? 提示:只有一个交点,1双曲线的几何性质,F1(c,0),F2(c,0),F1(0,c),F2(0,c),|F1F2|2c,xa或xa,yR,ya或ya,xR,x轴、y轴,坐标原点,(a,0),(a,0),(0,a),(0,a),2a,2b,等长,yx,第一课时 双曲线的简单几何性质,例1 求双曲线nx2my2mn(m0,n0)的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程,一点通 已知双曲线的方程求其几何性质时,若方程不是标准形式的先化成标准方程弄清方程中的a,b对应的值,再利用c2a2b2得到c,然后确定双曲线的焦点位置,从而写出双曲线的几何性质,答案:C,答案:A,答案:D,
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