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学科教育论文-高中数学新课程中的向量及其教学.doc学科教育论文-高中数学新课程中的向量及其教学.doc

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学科教育论文高中数学新课程中的向量及其教学摘要向量具有丰富的物理背景,向量既是几何的研究对象,又是代数的研究对象,是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想,增进对数学本质的理解。向量的教学应突出物理背景,注重向量的代数性质及其几何意义,关注向量在物理、数学、现代科学技术中的应用。关键词数学新课程;向量;教学向量是高中数学新课程中的重要内容。普通高中数学课程标准(实验)(以下简称标准)中,在必修课程(数学4)、选修课程(系列21)中分别设置了平面向量与空间向量的内容。笔者在新课程教师培训和实验区听课中了解到,相当一部分数学教师认为高中数学课程中的向量主要是作为解决几何问题的一种工具,以简化几何证明。因此,对于向量教学的研究主要集中于向量在解几何问题中的应用,向量教学的重点放在用向量解几何问题的技巧上。本文试图对高中数学新课程中向量内容的定位、向量的教育价值以及向量教学中应注意的几个问题做一探讨。一、对向量的认识向量早在19世纪就已成为数学家和物理学家研究的对象,20世纪初被引入中学数学。我国在1996年高中数学教学大纲中引入了向量。这次,标准中也设置了向量的内容。高中数学新课程中之所以设置向量的内容,是基于以下几方面的认识。(一)向量具有丰富的物理背景矢量是物理学研究的基本量之一,它既有大小,又有方向。如,力、位移、速度、加速度、动量、电场强度等都是矢量。这些量贯穿于物理学的许多分支,都是数学中的向量的现实原型,为数学中的向量提供了丰富的物理背景。(二)向量是几何的研究对象物体的位置和形状是几何学的基本研究对象。向量可以表示物体的位置,也是一种几何图形(有向线段),因而它成为几何学的基本研究对象。作为几何学的研究对象,向量有方向,可以刻画直线、平面等几何对象及它们的位置关系;向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题。(三)向量是代数的研究对象运算及其规律是代数学的基本研究对象。向量可以进行加、减、数乘、数量积(点乘)、向量积(叉乘)等多种运算,这些运算及其规律赋予向量集合特定的结构,使得向量具有一系列丰富的性质。向量的运算及其性质自然成为代数学的研究对象。(四)向量是沟通代数、几何的桥梁向量作为有向线段,可用
编号:201312092124350354    类型:共享资源    大小:19.48KB    格式:DOC    上传时间:2013-12-09
  
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本文标题:学科教育论文-高中数学新课程中的向量及其教学.doc
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liyun上传于2013-12-09

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