江苏省2018届中考数学专题复习三角形（第6课时）相似三角形及其应用考题训练.docx

相似三角形及其应用A层基础练一、选择题12017重庆A 若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为()A32 B35 C94 D4922017连云港如图K211，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是()图K211A.B.C.D.32017枣庄如图K212，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()图K212图K2134如图K214，下列条件不能判定ADBABC的是()AABDACB BADBABC CAB2ADAC D.图K21452017兰州如图K215，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3米，小明身高EF1.6米，则凉亭的高度AB约为()图K215A8.5米 B9米 C9.5米 D10米62017眉山 “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图K216获得，则井深为()图K216A1.25尺 B57.5尺C6.25尺 D56.5尺二、填空题72017自贡如图K217，在ABC中，MNBC，分别交AB，AC于点M，N，若AM1，MB2，BC3，则MN的长为_图K21782016临沂如图K218，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_图K2189如图K219，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球拍击球的高度h为_图K219102017烟台如图K2110，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_图K211011如图K2111，在ABC中，D为BC上一点，BADC，若AB6，BD4，则CD的长为_图K2111三、解答题122016齐齐哈尔如图K2112，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.(1)求证：ACDBFD；(2)当tanABD1，AC3时，求BF的长图K2112132016白银、张掖如图K2113，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2OEOF.图K2113B层拓展练14如图K2114，AB是O的直径，C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PBPC12.(1)求证：AC平分BAD；(2)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由图K2114参考答案1A2D解析 根据“相似三角形的周长比等于相似比”可得两个三角形的周长比是12，因此D选项正确3C解析 A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；C.两三角形的对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似；D.两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故选C.4D解析 在ADB和ABC中，A是它们的公共角，那么当时，才能使ADBABC，不是.故选D.5A解析 由光线反射可知AGCFGE，又FEGACG90，FEGACG，FEACEGCG，即1.6AC315，AC8，ABACBC8.5米6B解析 依题意有ABFADE，ABDE，即5AD0.45，解得AD62.5，BDADAB62.5557.5尺故选B.71解析 MNBC，AMNABC，.AM1，MB2，BC3，解得MN1.8.解析 DEBC，EFAB，AB8，BD3，BF4，解得FC.故答案为.91.4 m解析 如图，由题意，得DEBC，所以AEDABC，所以，即，解得h1.4 m.故答案为1.4 m.10(2，)解析 AOB与AOB的相似比为23，又B(3，2)，B的坐标是3()，2()，即B的坐标是(2，)115解析 BADC，BB，BADBCA，.AB6，BD4，BC9，CDBCBD945.故答案为5.12解：(1)证明：ADBC，BEAC，BDFADCBEC90，CDBF90，CDAC90，DBFDAC，ACDBFD.(2)tanABD1，ADB90，1，ADBD，ACDBFD，1，BFAC3.13证明：(1)ECAB，CABF.EDAABF，CEDA.DACF.ECAB，四边形ABCD是平行四边形(2)DACF，.ECAB，.，即OA2OEOF.14解：(1)证明：如图，连接OC.PE是O的切线，OCPE，AEPE，OCAE，DACOCA，OAOC，OCAOAC，DACOAC，AC平分BAD.(2)线段PB，AB之间的数量