已阅读5页,还剩35页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一、连续型随机变量及其概率密度,二、常见连续型随机变量的分布,三、小结,第2.3节 一维连续型随机变量 及其概率密度,性质,证明 (2),一、概率密度的概念与性质,1.定义,1,证明,x,x,p,0,),(,同时得以下计算公式,(5)PX=a=0.,由于PX=a=F(a)-F(a-0),而F(x)在R上连续,所以PX=a=0.,证:,由此可得,连续型随机变量的概率与区间的开闭无关,不可能事件的概率一定为0,而概率为0 的事件不一定是不可能事件.,注意,若X是连续性随机变量,则,是 是某连续性随机变量X的密度函数的充要条件.,事实上:,解,例1,当 时 ,当 时 ,当 时 ,当 时 ,二、常见连续型随机变量的分布,1. 均匀分布,分布函数,均匀分布分布函数图形演示,例3 设随机变量 X 在 2, 5 上服从均匀分布, 现 对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值 大于3 的概率.,X 的分布密度函数为,设 A 表示“一次观测中X的值大于 3 ”,解,即 A= X 3 .,因而有,设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,则,2. 指数分布,指数分布密度 函数图形演示,某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 , 电力设备的寿命, 动物的寿命等都服从指数分布.,应用与背景,分布函数,指数分布分布函数图形演示,例4 设某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为 =1/2000的指数分布(单位:小时) (1)任取一只这种灯管, 求能正常使用1000小时以 上的概率. (2) 有一只这种灯管已经正常使用了1000 小时以 上,求还能使用1000小时以上的概率.,X 的分布函数为,解,指数分布的重要性质 :“无记忆性”.,3. 正态分布(或高斯分布),高斯资料,图形演示,正态概率密度函数的几何特征,正态分布密度函数图形演示,正态分布的分布函数,正态分布分布函数图形演示,正态分布是最常见最重要的一种分布,例如 测量误差; 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ; 正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布.,正态分布的应用与背景,正态分布下的概率计算,原函数不是 初等函数,方法一:利用MATLAB软件包计算(演示),方法二:转化为标准正态分布查表计算,标准正态分布的概率密度表示为,标准正态分布,标准正态分布的分布函数表示为,标准正态分布的图形,解,例6,证,证明,解,例7,证毕,解:,例,(其中 ),故有,解,(1) 因为 X 是连续型随机变量,解,则有实根的概率为,例3,三、小结,2. 常见连续型随机变量的分布,正态分布是概率论中最重要的分布,Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany) Died: 23 Feb 1855
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年新疆住院医师-新疆住院医师内科笔试参考题库含答案
- 锅炉-汽机协调控制系统项目市场研究报告及运营管理方案|瑞克咨询|2024年编制|
- 2024年新疆住院医师-新疆住院医师放射科笔试参考题库含答案
- 2024年技术监督质检职业技能考试-无损检测技术资格人员笔试参考题库含答案
- 2024年建筑八大员(九大员)住房城乡建设领域现场专业人员考试-资料员笔试参考题库含答案
- 2024年安全知识安全生产知识竞赛-加油站安全知识笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(计算机科学)-微机原理笔试参考题库含答案
- 一级造价师之建设工程造价管理提升训练试卷A卷附答案
- 2024年大学试题(艺术学)-文艺概论笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(管理类)-国际企业管理笔试参考题库含答案
- 4-6岁幼儿园小学美术PPT课件教案教程创意幼教手工《生气的河豚》
- 肿瘤的中医药知识讲座
- 2024年全球智能制造的突破与革新
- 桥梁下部结构施工技术
- 养护肺部食谱知识讲座
- 手术后出现谵妄护理查房
- LED显示屏维护质量保障方案
- 2024年中国邮政招聘笔试参考题库含答案解析
- 短视频创作-短视频剪辑
- 抑菌剂产品项目实施方案
- 六年级《牵手两代-第二讲-乖孩子为什么会厌学》家长课程培训
评论
0/150
提交评论