安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理.docx

育才学校2018-2019学年下学期第一次月考试卷高二普通班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.一个物体运动的位移和时间的关系为st2t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从开始到3秒末的平均速度是()A 2米/秒 B 6米/秒 C 3米/秒 D 0米/秒2.下列运算正确的是()A (sin)cos B (logax) C (3x)x3x1 D ()3.设f(x)ln(2x1)，若f(x)在x0处的导数f(x0)1，则x0的值为()A B C 1 D4.设函数f(x)cos(x)(0)若f(x)f(x)是偶函数，则等于()A B C D 5.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使体积最大，则其高应为()Acm Bcm C 5cm Dcm6.已知，则等于()A 9 B 12 C 15 D 187.函数f(x)在1,5上()A 有最大值，无最小值 B 有最大值和最小值C 有最小值，无最大值 D 无最值8.已知函数f(x)则等于()A B C D9.若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，则a等于()A 1或 B 1或 C 或 D 或710.下列命题中不正确的是()A 若f(x)是连续的奇函数，则B 若f(x)是连续的偶函数，则C 若f(x)在a，b上连续且恒为正，则D 若f(x)在a，b上连续且，则f(x)在a，b上恒为正11.要得到函数f(x)sin(2x)的导函数f(x)的图象，只需将f(x)的图象()A 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B 向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变)C 向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)D 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)12.已知函数f(x)exx2，若x1,2，不等式mf(x)m24恒成立，则实数m的取值范围是()A (，1e B 1e，e C e，e1 D e，)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f(x)axbex图象上在点P(1,2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x)的解析式是_14.根据定积分的几何意义，用定积分表示曲边形ADCB的面积S_.15.设f(x)则_.16.点P在曲线ylnx2上运动，点Q在直线xy40上运动，则P，Q两点的最短距离是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)10t5t2(s的单位是m，t的单位是s)(1)求t20，t0.1时的s与； (2)求t20时的速度18.（12分）求满足下列条件的函数f(x)：(1)f(x)是三次函数，且f(0)3，f(0)0，f(1)3，f(2)0；(2)f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1.19.（12分）已知曲线y.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；(3)求满足斜率为的曲线的切线方程20.（12分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)c4时，求函数f(x)的单调区间；(3)若对任意a(4,6)及任意x1，x21,2，ma2ln 2|f(x1)f(x2)|恒成立，求实数m的取值范围答案1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.D11.D12.D13.f(x)xex114.15.16.17.解(1)当t20，t0.1时，ss(20t)s(20)10(200.1)5(200.1)2(10205202)12050.0121.05，210.5.(2)由导数的定义知，t20时的速度即为v(5t1010t)1010t101020210(m/s)18.解(1)设f(x)ax3bx2cxd(a0)，则f(x)3ax22bxc，由f(0)3，可知d3，由f(0)0，可知c0，由f(1)3，f(2)0，可建立方程组解得所以f(x)x33x23.(2)由f(x)是一次函数，可知f(x)是二次函数，则可设f(x)ax2bxc(a0)，f(x)2axb，把f(x)和f(x)代入方程，得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，整理得(ab)x2(b2c)xc1，若想对任意x方程都成立，则需解得所以f(x)2x22x1.19.解y，y.(1)显然P(1,1)是曲线上的点，所以P为切点，所求切线斜率为函数y在P(1,1)点的导数，即kf(1)1，所以曲线在P(1,1)处的切线方程为y1(x1)，即为yx2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y上则可设过该点的切线的切点为A(a，)，那么该切线斜率为kf(a)，则切线方程为y(xa)将Q(1,0)代入方程：0(1a)，解得a，代回方程，整理可得切线方程为y4x4.(3)设切点坐标为A(a，)，则切线斜率为k，解得a，那么A(，)或A(，)代入点斜式方程得y(x)或y(x)，整理得切线方程为yx或yx.20.(1)f(x)3x22axb，由题意得即解得f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.令f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的减区间为(1,2)，增区间为(，1)，(2，)(2)由(1)知，f(x)在(，1)上单调递增；在(1,2)上单调递减；在(2，)上单调递增x2,3时，f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c，f(3)c.当x1时，f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c，即2c275c，解得c.c的取值范围为(，1)(，)21.(1)f(x)ax2a2，由图可知函数f(x)的图象过点(0,3)，且f(1)0，得即f(x)x3x3.(2)g(x)2lnxkx2lnx，g(x)k.yg(x)的定义域为(0，)，且g(x)2lnx在其定义域内为增函数，g(x)0在(0，)上恒成立，即kx22xk0在区间(0，)上恒成立即k在区间(0，)上恒成立令h(x)，x(0，)，h(x)1 (当且仅当x1时取等号)k1.即实数k的取值范围是1，)22.(1)函数的定义域为(0，)，当a0时，f(x)x22lnx，f(x)2x，令f(x)0，得x1，当0x1时，f(x)1时，f(x)0.f(x)极小值f(1)1，无极大值(2)f(x)(2a)xa，a4，1，令f(x)0，得0x1，函数单调递减，令f(x)0，得x4时，f(x)在 (0，)和(1，)上单