已阅读5页,还剩36页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,(一)函数的定义,(二)极限的概念,(三)连续的概念,一、主要内容,函 数 的定义,反函数,反函数与直接 函数之间关系,基本初等函数,复合函数,初等函数,函 数 的性质 奇偶性 单调性 有界性 周期性,分段函数,1.函数的定义,函数的分类,函数,初等函数,有理函数,无理函数,有理整函数(多项式函数),有理分函数(分式函数),非初等函数,分段函数,幂指函数,(1) 单值性与多值性:,2.函数的性质,(2) 函数的奇偶性:,偶函数,奇函数,(3) 函数的单调性:,(4) 函数的有界性:,设函数 f(x) 的定义域为D,如果存在一个不为零的数l,使得对于任一 ,有 .且 f(x+l)=f(x)恒成立,则称f(x)为周期函数,l 称为 f(x) 的周期.(通常说周期函数的周期是指其最小正周期).,(5) 函数的周期性:,3.反函数,4.反函数与正函数之间的关系,5.基本初等函数,1)幂函数,2)指数函数,3)对数函数,4)三角函数,5)反三角函数,6.复合函数,7.初等函数,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,左右极限,极限四则 运算法则,求极限的常用方法,无穷小 的性质,极限存在的 充要条件,无穷小的比较,数列极限,函 数 极 限,等价无穷小 及其性质,两个重 要极限,两者的 关系,无穷大,1.极限的定义,左极限和右极限统称为单侧极限,无穷小:,极限为零的变量称为无穷小.,绝对值无限增大的变量称为无穷大.,无穷大:,在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.,无穷小与无穷大的关系,2.无穷小与无穷大,性质1 在自变量的同一变化过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.,性质3 有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小.,无穷小的运算性质,性质2 在自变量的同一变化过程中,有限个无穷小的乘积仍是无穷小.,定义:,3.无穷小的比较,4.极限的四则运算法则,(1),(2),5.两个重要极限,6.等价无穷小的性质,7.求极限的常用方法,a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限; f.利用两个重要极限求极限;,左右连续,在区间a,b 上连续,连续函数 的 性 质,初等函数 的连续性,间断点定义,连 续 定 义,连续的 充要条件,连续函数的 运算性质,非初等函数 的连续性,1.连续的定义,定理,3.连续的充要条件,2.单侧连续,.,既左连续又右连续,4.间断点的定义,(1) 跳跃间断点,(2)可去间断点,5.间断点的分类,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点:,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,第二类间断点,第二类间断点,振荡型,6.闭区间的连续性,7.连续性的运算性质,定理,定理1,8.初等函数的连续性,定理2,定理3 基本初等函数在定义域内是连续的.,定理4 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,9.闭区间上连续函数的性质,定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高血压患者护理中的生活调整
- 临床药师对慢性病例的用药分析
- 猪瘟疫情下的公共卫生安全
- 高血压退散吧:抗高血压药
- 企业医院传染病首诊负责制度
- 集体土转让合同
- 2023年简单的房屋装修合同 简单的装修房子合同书
- 委托合同范本签合同7篇
- 牛羊买卖合同贷款
- 不同职位聘用合同书
- 河南省郑州市桐柏一中2023-2024学年八年级上学期期中考试道德与法治试题
- 采矿工程师任命书范本
- 2021中医学-中医内科学说课
- 生态环境保护与经济发展的协同机制构建
- 《PCB设计与制作(基于Altium-Designer)》教材配套电子课件电子教案(全)完整版课件
- 布展设计技术标准和要求
- 9、治疗计划的设计与执行
- 【大数据时代下会计人才的技能培养6300字(论文)】
- 知柏地黄汤治疗慢性咽喉炎
- 2022-2023学年人教版七年级下册数学:10.1统计调查(1)说课稿
- 真题解析1-2021年上海跨学科案例分析(茭白案例)
评论
0/150
提交评论