反比例函数北师大版.ppt

,反比例函数,实验学校 曾凡玉,在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k0),那么x、y就成 ,反比例关系,例如，速度、时间与路程之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.,1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:,y=3.60x,2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:,y=465-15t,3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:,y=,在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?,其余的函数是什么函数呢?,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,(1)电流I、电阻R、电压U满足关系U=IR，当U=220V时，你能够用含R的代数式表示I吗？,(2)京珠高速公路全长约2100km，汽车沿京珠高速公路从广州驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？,(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3h)的变化而变化;,(4)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;,函数关系式 、 、 、 具有什么共同特点? 你还能举出类似的实例吗?,什么是反比例函数?,一般地,形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.,注意,1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k0)的形式.,2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.,完成课本P133的做一做,1、,，y是x的函数，,是反比例函数。,2、,，y是x的函数，,是反比例函数。,3、,-3,1,4,-4,-2,2,想一想,下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?,(1) ; (2) ; (3) y=1-x ;,(4) xy=1 ; (5) .,解：(1)是反比例函数，,比例系数是4。,(2)是反比例函数，,比例系数是 。,(3)不是反比例函数。,(4)是反比例函数，,比例系数是1。,(5)不是反比例函数。,例1、若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.,解：依题意，,K1=1，k2=-1,但k=-1时，k+1=0，不符合题意，舍去,只取k=1，,所求函数的关系式是,函数 , 当m=_时, 它是正比例函数, 当m=_时,它是反比例函数.,-3,-1,例2 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是 x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.,(1)求y与x的函数关系式;,(2)当x=-4时,求y的值.,解（1）设,则,解得k1=8，k2=-5,所以所求函数关系式是,(2)当x=-4时,=-2+20,=18,一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数, 当v=10m3, =1.43kg/m3.,(2)求当v=2m3时氧气的密度.,(1)求与v的函数关系式;,解（1）设,则,则 K=14.3,所以所求函数关系式是,(2)当v=2m3时，,=7.15（ m3 ）,答：略,目标检测,1、若y=（a-1）xa是反比例函数，则a= ；它的解析式是 。,3、已知函数 是反比例函数，则m的值是 。,2、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-2，则y与x之间的函数关系式是 。,4、某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。,（1）求I与R之间的函数关系式；,（2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。,y=-2x-1,-1,4,（1）,（2）R=20（欧）,知识的升华,1、P134 习题5.1 第 1、2题 2、完成练习册P134 3、预习课本P