两数和乘以这两数的差说课稿.doc

两数和乘以这两数的差说课稿耒阳七中 李小海尊敬的的各位评委、各位老师：您们好！今天我说课的内容是： “两数和乘以这两数的差”的第一课时。下面我将从“教材分析”、“学情分析”、“教法与学法”、“教学手段”、“教学程序设计”、“教学流程”、“板书设计”和“教学效果评价”等几个方面予以说明。一、教材分析一教材所处地位及作用本课内容是在学习了多项式乘法的基础上继续学习的，是学习“因式分解”等内容的基础，具有承前启后的作用。本公式在整式的乘法和生产、生活中应用广泛，它是“数形结合”的代表，是“从特殊到一般”的典型。二教学目标1、知识与能力了解公式的几何背景，理解并掌握公式，在此基础上能应用公式进行计算。2、过程与方法在本课的学习中，让学生经历“观察概括探索验证应用实践”的过程，发展学生的归纳概括能力，让学生体会“数形结合”及“从特殊到一般”的数学思想。 3、情感态度与价值观通过对公式的概括、验证、应用，让学生体会数学的严密性，优化数学思维品质。在活动中让学生体验成功，增强自信。三教材的重难点1、教学重点：公式的验证及应用。2、教学难点：找出具体问题中哪一部分相当于公式中的a，哪一部分相当于公式中的b。二、学情分析经过七年级的学习，八年级的学生已具备一定的整式计算能力和观察图形的能力，但他们不喜欢老师的单独说教，不喜欢枯燥、乏味的讲解，他们具备一定的独立意识，希望自己参与知识发现的过程。三、教法与学法1、教学策略本节课我将以学生为主体，围绕学生开展教学活动。结合多媒体，我主要采用了以下教学方法：情景教学法，启发式教学法：以激发学生的求知欲，提高学习兴趣。探究性教学法：给学生一点时间和空间，让学生亲自参与知识的发现过程，以加深对知识的理解。2、学法指导根据新课标提出的要培养“可持续发展的学生”，因此我在课堂中引导同学们“多观察”、“善猜想”、“敢质疑“、“会验证”、“能运用”，鼓励学生勤动手、勤动脑、多交流、多讨论。四、教学手段多媒体辅助教学。五、教学过程设计一创设情景（约2分钟）播放下面的生活场景：从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉张老汉他吃亏了吗？(x+5)(x-5)=x2-25经过计算呢我们发现张老汉吃亏了，老师就能很快地判断出张老汉有没有吃亏，吃了多大的亏，你想和老师一样厉害吗？（设计意图：利用生活中的场景，激发学生求知欲，提高学习兴趣）二观察概括（约6分钟）1师：经过本课的学习，我们就能揭开这一秘密了。下面，请同学们计算这四道题目，并抽一名学生回答出最终的答案。（x3）(x-3)= x2-9 (4m+n)(4m-n)=16m2 - n2 (3-a)(3+a) =9- a2 (-a+2)(-a-2) = (-a)2-42紧接着请同学们思考：上面四个等式左右两边各有什么特征？ 要给充足的时间让学生观察、思考、讨论，然后抽不同学生回答（课堂实录）在学生回答的基础上，师生共同概括：两数和乘以这两数的差等于这两数的平方差。（设计意图：培养学生的观察能力、概括能力，语言表达能力）3概括完后我请同学们用一个数学等式来反映这种规律。让学生思考后回答：公式：（ab）(ab)=a2b2（设计意图：培养学生的抽象思维能力及数学符号感，感受从特殊到一般）三探索验证(小试牛刀，初尝成功)（10分钟）1同学们，我们刚得到的（ab）(ab)=a2b2这一结论正确吗？你怎样验证其正确性？学生很容易想到用计算的办法来验证，抽一名学生上黑板解答。计算法：（ab）(ab)= a2-ab+ab-b2 =a2b2（意图：通过这一过程，既验证了公式，又让学生感知了从一般到特殊。）2、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是_ 。你有什么发现？可让学生思考片刻，对学生而言这一问题有难度。这时，我适时提出：我们先用1分钟的时间观察一幅图。babab(设计意图：通过观察，让学生明白如何拼图。)a(a-b)ba(a-b)b阴影部分面积：（ab）（ab） = a2b24在学生充分活动的基础上，然后老师利用多媒体演示拼图验证过程。（意图：通过以上的活动，一验证了公式，二让同学们在活动中感知数形结合，同时培养了学生的动手能力及协作能力）四应用巩固（小组合作，勇往直前）（约10分钟）1我们已经验证了（ab）(ab)=a2b2的正确性，以后在计算此类的多项式相乘时，可以运用公式直接得到结果，下面我们就来看公式在具体问题中的应用。(2x+y)(2x-y) (-2x+y)(-2x-y) (-2x+y)(-y-2x) (- x+y)( - x -y)(a+2b)(2b+a) (a-b)(-a-b) (a-b)(b-a) (100+2)(100-2)2提问：在上面的问题中，哪一部分相当于公式中的“a”，哪一部分相当于公式中的“b”？（设计意图：要给学生充足的时间去观察，思考，讨论，然后再讲解。通过此例突出重点，让学生理解公式的特征。讲解时要向学生强调注意（2a）2中括号的添加。） 3学生练习：填一填： （2+x）（2-x）=（ ）2-( )2=_-_(3x+6y)(3x-6y)=( )2-( )2=_-_( m3+5)(m3-5)=( )2-( )2=_-_辨一辨:(2x+3)(2x-3)=2x2-9(x+y2)(x-y2)=x2-y2(a+b)(a-2b)=a2-b2（3）做一做：教材P30的练习第1题的（设计意图：通过自己动手，强化对公式的理解，避免常见“系数不平方、指数不平方及乱用公式”等错误。）五变式拓展（约7分钟）1学生练习（-2x-y）（2x-y）（教材P29例1的）并请同学们思考：哪一部分相当于公式中的“a”，哪一部分又相当于公式中的“b”呢？（设计意图：此题有很多“-”号， 为了降低难度，要提醒学生哪一个多项式可以看作和的形式？在学生充分观察、思考、讨论的基础上抽学生上黑板解答。此题原为教材上例1的第小题，单独练习是为了突破本课难点。）结论： (a b )( a + b)(b+ a)=(-b+ a) 解：原式=（-2x-y）（2x-y）=(-y+2x)(-y-2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2 2紧接着向同学们提问：对本题你还有其它解法吗？让学生思考讨论后独立解答。结论： （-2x-y）（2x-y）解：原式=-（2x+y）（2x-y） =-(2x)2-y2 =-4x2+y2（设计意图：通过这一过程培养学生解决问题的灵活性，感受数学策略的多样性。）六生活实践（约3分钟）1、前面我们感受了（ab）(ab)=a2b2公式在整式乘法中的应用，它还能简化某些数与数的相乘，下面我们来看这一问题：例219982002解：19982002=（2000-2）（2000+2） =20002-22 =4000000-4 =39999962现在你能揭开小林快速口算出4.23.8的秘密吗？先让一名学生口头回答，然后我再板书具体的解答过程解：4.23.8=（4+0.2）(4-0.2)=42-0.22=16-0.04=15.96（设计意图：通过揭秘，让同学们感受了生活中的数学，体会数学的应用价值。） 七课堂小结（约3分钟）课堂小结中我将请同学们思考下面三个问题：1这节课我们学到的知识是 2接触到研究数学问题的方法有 3我想进一步研究的问题是 （设计意图：回顾知识，强化重点，培养能力，升华情感。）八作业设计（约2分钟）根据课标提出的“让不同人在数学上有不同的发展”，我设计了下面两组作业1巩固型作业（必做题）：教材P33的第一题（巩固所学知识）2拓展型作业（选做题）：你还能用与前面不同的拼图方法aabbbaab来验证（ab）(ab)=a2b2吗？b（设计意图：培养一部分同学创造性解决问题的能力，拓展思维，开阔眼界）六、教学流程图创设情景观察概括探索验证应用巩固作业布置课堂小结生活实践变式拓展七、板书设计两数和乘以这两数的差 例题及相关练习题1.公式：两数和乘以这两数的差 等于它们的平方差（ab）(ab)=a2b2 2.公式的验证八、效果评价作为一节公式教学课，我打破常规教学模式