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文档简介
7.2 谐振电路和 传输线谐振器,谐振电路,串联谐振电路:,谐振器功率:,串联谐振电路 continue 1,电场储能:,总功率:,输入阻抗:,品质因素:,在谐振频率附近:,可用来分析分布元件的等效电路。,可以将有耗谐振器当成具有复谐振频率的器件,令:R=0即可得到无耗等效串连谐振器的输入阻抗:,由此可得 有耗谐振腔:,(还原为7.1-10a) 为我们的实际测试提供了一个有效方法:一般器件损耗很小;Q可用微扰法求出:先求无耗解;再用复频率带入解出损耗影响:,半功率带宽,如图(b)画出了阻抗随频率变化的曲线。 当:,时,传送给电路的实功率 等于谐振时功率的一半。在上边频,于是:,并联谐振电路,并联谐振电路如图,输入电抗为:,谐振器功率:,其中电阻功率为:,电场及磁场储能分别为:,复合功率为:,(与串连相同),品质因数:,由此式可见,并联谐振电路的Q值随R增加。,在谐振点附近:设wwDw则:,有载Q值和外部Q值,假定谐振器无耗上式可简化为:,结果与串连谐振相同。,有载Q值与外部Q值,上面讨论的Q值都没涉及外部电路(无载) 实际情况随着负载接入,整个电路的Q要下降: 与负载耦合后的是有载Q表示为QL(总); 所接外部负载定义的Q记为Qe :,且有载Q为:,传输线谐振器,本质:不同长度端接(O/S)TEM线 类型:同轴线、带状线、微带线 的谐振器 分析:须考虑有耗线的结构 结构类型:l/2 (S/O) l/4 (O)三种。,1。短路线型谐振器,分析终端有耗线:,设线长为l=nl0 /2(n1,2,.),则:,若,1。短路线型谐振器(续一),上式中vp为相速度 在谐振点:,从而,其正切:,带入阻抗表示式有:,对比:,1。短路线型谐振器(续二),从而可以得到等效电路参量:,Q值随传输线的 衰减增加而减小,有:,例题:7。31 有一銅制同轴线谐振器,内外导体的半径分别为1mm和4mm,谐振频率为5GHz,试计算空气填充和聚四氟乙烯填充时的Q值。,解:铜材料:,空气填充时:,例题:7。31(续一),聚四氟乙烯填充时:,(导体衰减明显增加),例题:7。31(续一),总体衰减对比:,显而易见,填充介质的引入会增加导体和介质损耗器件的Q值也随之下降。 改进:镀银、采用高性能介电材料。,2。p/4短路线型谐振器,分析终端有耗线(图形相同),设线长为l=(2n-1)l0/4 (n1,2,.)短路线并联谐振器:同样:,则:,2。p/4短路线型谐振器(续一),其余切:,2。p/4短路线型谐振器(续二),带入阻抗表示式有:,有:,2。短路线型谐振器(续三),3。p/2开路线型谐振器,3。p/2开路线型谐振器(续一),则:,3。p/4短路线型谐振器(续一),其正切:,带入阻抗表示式有:,3。p/4短路线型谐振器(续二),3。短路线型谐振器(续三),Q值随传输线的 衰减增加而减小,例题:7.32有长度为l/2,50欧开路微带线谐振器,其片厚为h=0.159cm,填充介电常数er2.2;损耗角正切tgd0.001,导体材料为铜,假定边缘效应可以忽略,谐振频率为5GHz,试计算实际线长和此谐振腔的品质因素。,解:铜材料:,由微带线简化公式P1
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