贵州省六盘水第七中学2019届高三数学下学期第一次月考试题理（无答案）.docx

六盘水市第七中学2019届高三第一次月考数学（理）试题考试时间：120分钟 考试满分：150分第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.设函数y的定义域为A，B，则ABA(1,2 B2,1) C(2,1) D1,2)2.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为A24 B18 C12 D10 3.设复数满足，则A B2 C4 D4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是A BC D5.已知满足约束条件，则的最大值为A3 B C4 D6.设是所在平面内一点，,则A B C D7.执行如图所示的程序框图，如果输入的的值可以是20，则输出的值为A3 B4 C5 D68.如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是A. B. C. D.与的取值有关9.在等比数列数列中，则等于A4 B8 C16 D3210.设随机变量服从正态分布，若，则等于A B C D211.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，正视图是正三角形，则该几何体的体积为A B C D12.在矩形中，,，动点在以点为圆心且与相切的圆上,若，则的最大值为A3 B C1 D第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设，则 .14.已知数列为等差数列，且，则 .15.多项式的展开式中，项的系数为 .16.已知各项均为整数的数列中，且对任意的，满足，则 .三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”甲乙693679995108015699442734577788851106074332525（）分别计算甲乙两班个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；（）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95的把握认为“成绩优良”与教学方式有关甲班乙班成绩优良成绩不优良附：独立性检验临界值表：18.（本小题满分12分）.已知数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）令证明：19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的棱形，=2,（）证明（）若,是的中点，求二面角的余弦值. 20.（本小题满分12分）“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司2017年在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段：60,65)，65,70)，70,75)，75,80)，80,85)，85,90)得到如图的频率分布直方图（）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（）求这辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（III）若从车速在（60,70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在65,70)的车辆数X的分布列和数学期望21.（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，数列为非零的等差数列，其前项和为且；（）求数列和的通项公式；（）若设，求数列的前项和请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题的第一题计分.22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，以原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐