2018年高考数学二轮复习高考22题12+分项练7数列文.doc

124分项练7数列1(2017届辽宁省锦州市质检)等差数列an的前n项和为Sn，其中a1a5S5，且a1120，则S13等于()A130 B60C160 D26答案A解析2a14d(5a110d)，a110d20，a15，d.因此S1313a178d13(5)78130，故选A.2(2017湖南省衡阳市联考)已知数列an为等比数列，且a34，a716，则a5等于()A8 B8C64 D64答案B解析由等比数列的通项公式和性质可得q4，q44，q22，所以a5a3q2428.3(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知数列an中的任意一项都为正实数，且对任意m，nN*，有amanamn，如果a1032，则a1的值为()A2 B2C. D答案C解析令m1，则a1，所以数列an是以a1为首项，公比为a1的等比数列，从而ana，因为a1032，所以a1.4已知等差数列an中，a111，a51，则an的前n项和Sn的最大值是()A15 B20C26 D30答案C解析d3，所以通项公式ana1(n1)d3n14，当解得n，即n4，即前4项和最大，S4411(3)26，故选C.5(2017届河北省衡水中学押题卷)数列an满足a12，an1a (an0)，则an等于()A10n2 B10n1C D答案D解析因为数列an满足a12，an1a(an0)，所以log2an12log2an2，所以log2an是公比为2的等比数列，所以log2anlog2a12n1an.6(2017届天津市耀华中学二模)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2142，若记bn，则数列bn()A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列答案C解析S2142，a9a134，a112，aa9a130，bn201，数列bn既是等差数列又是等比数列，故选C.7(2017届湖南省株洲市一模)已知数列an的前n项和为Sn，a11,2Snan11，则Sn等于()A2n1 B2n1C3n1 D.(3n1)答案D解析因为a11,2Snan11，所以2Sn1an1，n2，两式相减有2Sn2Sn1an1an，n2，所以an13an，n2，由2S12a21得，a23，所以a23a1，则数列an是首项为1，公比为3的等比数列，所以Sn(3n1)，故选D.8(2017届山西省太原市三模)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn3) (nN*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an (nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()ASn2Tn BTn2bn1CTnan DTnbn1答案D解析由题意可得，Sn332n，Sn32n3，由等比数列前n项和的特点可得数列an是首项为3，公比为2的等比数列，数列的通项公式an32n1，设bnb1qn1，则b1qn1b1qn32n1，解得b11，q2，所以数列bn的通项公式bn2n1，由等比数列求和公式得Tn2n1，考查所给的选项，Sn3Tn，Tn2bn1，Tnan，Tnbn1，所以A，B，C错误故选D.9(2017届湖南省长沙市一中模拟)朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40 392升，问修筑堤坝多少天”在这个问题中，前5天应发大米()A894升 B1 170升C1 275升 D1 457升答案B解析第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，第5天派出644792(人)，前5天共派出S5(6492)390(人)，前5天应发大米39031 170(升)，故选B.10(2017湖北省襄阳四中适应性考试)若数列an，bn的通项公式分别为an(1)n2 016a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，则实数a的取值范围是()A. B1,1)C2,1) D.答案D解析anbn，可得(1)n2 016a2，若n是偶数，不等式等价于a2恒成立，可得a2，若n是奇数，不等式等价于a2，即a2，a2，所以2a，综上可得实数a的取值范围是，故选D.11(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)公差不为零的等差数列an的首项为1，且a2，a5，a14依次构成等比数列，则对一切正整数n，的值为()A. B.C. D.答案C解析设公差为d，a2，a5，a14构成等比数列，aa2a14，即(14d)2(1d)(113d)，化简得d22d0，公差不为0，公差d2.数列an的通项公式为ana1(n1)d1(n1)22n1，0，函数f(x)单调递增，且f(0)