2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练函数的定义域与值域理.doc

题组训练5 函数的定义域与值域1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为x|x0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D项正确2(2017山东)设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1，2) B(1，2C(2，1) D2，1)答案D解析由4x20，得2x2，由1x0得x1，故ABx|2x2x|x1x|2x1，故选D.3函数f(x)的定义域为()A(1，0)(0，1B(1，1C(4，1 D(4，0)(0，1答案A解析要使函数f(x)有意义，应有解得1x0或00且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是()A(1，2 B(0，2C2，) D(1，2答案A解析当x2时，x64，f(x)的值域为4，)，解得10)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定义域和值域均为R，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为(，)，yx22x10的定义域为R，值域为11，)，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.9(2018湖南长沙一中)设函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件；存在a，bD，使f(x)在a，b上的值域是，则称f(x)为“倍缩函数”若函数f(x)log2(2xt)为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是()A(0，) B(0，1)C(0，) D(，)答案A解析由题设可得log2(2at)且log2(2bt)，故方程log2(2xt)有两个不等的实数根，即22xt有两个不等的实数根令2r0，则trr2在(0，)上有两个不等的实数根因为tmax，所以当t(0，)时，函数yrr2(r0)的图像与直线yt有两个不同交点故选A.10已知函数f(x)2log3x，x1，9，则函数yf(x)2f(x2)的值域为()A6，10 B2，13C6，13 D6，13)答案C解析f(x)2log3x的定义域为1，9，要使f(x)2f(x2)有意义，则1x3，即yf(x)2f(x2)的定义域为1，3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23，x1，3，log3x0，1，ymin(03)236，ymax(13)2313，函数yf(x)2f(x2)的值域为6，1311(2018福建连城一中期中)函数f(x)ax3bx2cxd的部分数值如下：x3210123456y802404001660144280则函数ylgf(x)的定义域为_答案(1，1)(2，)解析依题意有f(x)0，由表格可看出，在区间(1，1)，(2，)上f(x)的函数值是大于零的12若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围_答案(0，4)解析f(x)的定义域为R，x2axa0恒成立a24a0，0a4.即当0a0，0.y1.即函数值域为(，1)(1，)15函数y(x0)的值域是_答案(0，解析由y(x0)，得0，当且仅当x1时，等号成立，因此该函数的值域是(0，16(2018福州市质检)定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_答案4，6解析由题意知，f(x)当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6故当x2，2时，f(x)4，617已知函数y的值域为0，)，求a的取值范围答案a|a42或a42解析令tg(x)x2ax12a，要使函数y的值域为0，)，则说明0，)y|yg(x)，即二次函数的判别式0，即a24(2a1)0，即a28a40，解得a42或a42，a的取值范围是a|a42或a4218设函数f(x).(1)当a5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围答案(1)(，41，)(2)(，1解析(1)由题设知：|x1|x2|50，在同一坐标系中作出函数y|x1|x2|和y5的图像，知f(x)定义域为(，41，)(2)由题设知，当xR时，恒有|x1|x2|a0，即|x1|x2|a，又由(1)，|x1|x2|1，a1.1若函数yf(x)的值域是1，3，则函数f(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2，0C6，2 D1，3答案A解析1f(x)3，1f(x3)3.62f(x3)2，5f(x)1.2已知函数f(x)的定义域为0，2，则函数g(x)f(2x)的定义域为()A0，1 B0，2C1，2 D1，3答案A解析由题意，得解得0x1.故选A.3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1或x0Cx|x0 Dx|x0答案B解析由题意得|x|(x1)0，x10或|x|0.x1或x0.4(2018江苏金陵中学模拟)已知函数f(x)，函数g(x)(x1)2a，若存在x1，x20，2，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案0，2解析f(x)2，则函数f(x)在0，2上为增函数，则f(0)f(x)f(2)，即0f(x)1，所以函数f(x)的值域是A0，