2019年中考数学三轮复习图形的性质（一）信心测试.docx

图形的性质(一)信心测试一、选择题(每小题6分，共30分)1将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为()A115 B120 C135 D145,第1题图),第2题图)2如图，一个斜坡长130 m，坡顶离水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A. B. C. D.3如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则FC的长度为()A1 B2 C. D.,第3题图),第4题图)4如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()A当E，F，G，H是各边中点时，且ACBD时，四边形EFGH为菱形B当E，F，G，H是各边中点时，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形5如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A4个 B5个 C6个 D7个,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200 m，则A，B间的距离为_m.7在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_8如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_,第8题图),第9题图)9如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)10我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺三、解答题(共40分)11(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积12(10分)在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.13(10分)如图，一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为，其中tan2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米(1)求点H到桥左端点P的距离； (2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度AB.14(12分 如图，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动；当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离 图形的性质(一)信心测试一、选择题(每小题6分，共30分)1将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为(C)A115 B120 C135 D145,第1题图),第2题图)2如图，一个斜坡长130 m，坡顶离水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于(C)A. B. C. D.3如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则FC的长度为(A)A1 B2 C. D.,第3题图),第4题图)4如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是(D)A当E，F，G，H是各边中点时，且ACBD时，四边形EFGH为菱形B当E，F，G，H是各边中点时，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形5如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(D)A4个 B5个 C6个 D7个,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AMAC，BNBC，测得MN200 m，则A，B间的距离为_100_m.7在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_8如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_7_,第8题图),第9题图)9如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为_102_n mile.(结果取整数，参考数据：1.7，1.4)10我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_25_尺三、解答题(共40分)11(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积解：(1)四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90，BEDF，OEOF，在AOE和COF中，AOECOF(SAS)，AECF(2)OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，AOBCOD60，AOB是等边三角形，OAAB6，AC2OA12，在RtABC中，BC6，矩形ABCD的面积ABBC663612(10分)在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.解：(1)ABM45，AMBM，AMBMABcos4533，则CMBCBM532，AC(2)延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.由DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC(SAS)，ACBD，又CEAC，因此BDCE，由BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE(SAS)，故BGCE，GE，BDCEBG，因此BDGGCEF13(10分)如图，一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为，其中tan2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米(1)求点H到桥左端点P的距离； (2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度AB.解：(1)在RtAHP中，AH500，由tanAPHtan2，可得PH250米点H到桥左端点P的距离为250米(2)设BCHQ于C.在RtBCQ中，BCAH500，BQC30，CQ1500米，PQ1255米，CP245米，HP250米，ABHC2502455(米)这架无人机的长度AB为5米14(12分 如图，在矩形纸片ABCD中，AB3 cm，AD5 cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动；当点Q与点C重合时(如图)，求菱形BFEP的边长；若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离解：(1)折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF，又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形(2)四边形ABCD是矩形，BCAD5 cm，CDAB