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2019年5月22日星期三,1,新课引入,上一节我们讲述了对面积的曲面积分， 这一节我们就来讲对坐标的曲面积分。,2019年5月22日星期三,2,第五节 对坐标的曲面积分,第九章,（Surface integral of coordinate),一、对坐标的曲面积分的概念与性质,二、对坐标的曲面积分的计算,三、两类曲面积分之间的联系,四、小结与思考练习,2019年5月22日星期三,3,一、对坐标的曲面积分的概念与性质,1. 有向曲面及其在坐标面上的投影概念,观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的),曲面分上侧和下侧,曲面分内侧和外侧,以后如未作特别说明，我们所讨论的曲面都是双侧的.,2019年5月22日星期三,4,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,曲面的投影问题:,2019年5月22日星期三,5,2. 流向曲面一侧的流量计算,2019年5月22日星期三,6,2019年5月22日星期三,7,1. 分割,则该点流速为 .,法向量为 .,2019年5月22日星期三,8,2. 求和,2019年5月22日星期三,9,3.取极限,2019年5月22日星期三,10,3. 对坐标的曲面积分的概念,2019年5月22日星期三,11,被积函数,积分曲面,类似可定义,2019年5月22日星期三,12,存在条件:,组合形式:,物理意义:,2019年5月22日星期三,13,4. 对坐标的曲面积分的性质,2019年5月22日星期三,14,二、对坐标的曲面积分的计算,2019年5月22日星期三,15,2019年5月22日星期三,16,2019年5月22日星期三,17,2019年5月22日星期三,18,2019年5月22日星期三,19,2019年5月22日星期三,20,2019年5月22日星期三,21,三、两类曲面积分之间的联系,2019年5月22日星期三,22,2019年5月22日星期三,23,2019年5月22日星期三,24,2019年5月22日星期三,25,2019年5月22日星期三,26,2019年5月22日星期三,27,内容小结,1. 对坐标曲面积分的物理意义,2. 对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点,a. 曲面的侧,b. “一投，二代，三定号”,课外练习,习题95 1 ； 2
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