七年级数学第5章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形同步练习新版北师大版.docx

第五章 生活中的轴对称5.3.1 简单的轴对称图形一、选择题1若ABC是轴对称图形，则下列说法正确的是( )AABC一定是等腰直角三角形BAB与BC关于对称轴对称C这条对称轴平分一个角和这个角的对边D对称轴不可能是某一条边的中线2在等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( )A120 B130 C150 D1603一个等腰三角形的周长为80，以它的底边为正边的正三角形的周长为30，则该等腰三角形的腰长为( )A25 B35 C30 D404如图，在ABC，ABC100，ACAE，BCBD，则DCE的度数为( )A20 B25 C30 D40 第4题 第5题5.如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A80 B70 C60 D50二、填空题6. 如图，在ABC中，B、C的平分线相交于点E，过E作DFBC，交AB于点D，交AC于点F下列结论：BDE、CEF是等腰三角形；DF=BD+CF；AD+DF+AF=AB+AC；BE=DF其中正确结论的序号有_. 第6题 第77如图，在ABC中，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则CD= 三、解答题8如图，在ABC中，ABAC，BAC40，分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使BADCAE90(1)求DBC的度数；(2)求证：BDCE.9. 如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO； BE=CD；OB=OC.（1）从这4个条件中选出2个条件，能判定ABC是等腰三角形的方法用 种.（2）选择（1）中的一种情形，证明ABC是等腰三角形.10 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90D是斜边AB上的任意一点，AECD于点E，BFCD交CD延长线于点F，CHCD于点H，CH交AE于点G，试判断BD与CG的大小关系，并说明理由.11. 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：ADCF；(2)连结AF，试判断ACF的形状，并说明理由.参考答案1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6. 7.3 8. (1)115 (2)等腰直角三角形ADB，AEC，ADA了，AEAC，DABEAC90，ABAC，ADAE，ABAC，ADBAEC，BDCE 9. （1）共有4中，分别是，；（2）选择证明：OB=OC，OBC=OCB，EBO+OBC =DCO+OCB，即ABC=ACB.ABC是等腰三角形. 10. BD=CG，理由如下：由AECDCAE+ACE=90，ACB= ACE+ BCD=90CAE= BCD CA=CBCAB =CBA=45，又CHANACH=BCH=45ACGCBD 11.(1)在等腰直角三角形ABC中，ACB=90CAB =CBA=45又DEAB，DEB=90BDE=45BFACCBF=90BFD=BDF=45BF=DB，又D为BC的中点，CD=DB即BF=CD在RtCBF和RtACD中，BF=CD CB=AC CBF=ACD RtCBF RtACDBCF=CADADCF (2)ACF是等腰三角形