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专题训练-相似三角形的应用一、单项选择题(共3题,共9分)1.如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且ECF=45,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G现有以下结论:AB=;当点E与点B重合时,MH=;AF+BE=EF;MGMH=,其中正确结论为( )ABCD2.如图所示,一张等腰三角形纸片,底边长18cm,底边上的高长18cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )A第4张B第5张C第6张D第7张3.如图,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子CD的长为1米,他继续往前走3米到达点E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米,已知小明的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB是( )A4.5米B6米C7.2米D8米二、填空题(共1题,共3分)1.“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EGAB,FHAD,EG=15里,HG经过A点,则FH= 里三、解答题(共2题,共16分)1.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)(1)求直线AD的解析式;(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当BOD与BCE相似时,求点E的坐标2.如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米
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