南宁市八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_单项式乘以单项式学案新人教版.docx

14.1.4整式的乘法单项式乘以单项式【学习目标】 1理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算. 2. 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 【学习重点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. 【学习难点】 单项式乘法运算法则的推导与应用.【学习过程】 一、知识链接： 1. 是单项式. 为单项式的次数. 为单项式的系数。 2. 幂的三个运算法则，它们分别是： ； ； .3.现有一长方形的相框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？2、 自主学习：阅读教材P98-99页1.利用乘法结合律和交换律完成下列计算. ； ； ；2、 观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看. 3、 单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在 个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式.3. 学会应用：1.计算： ； .思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。四、及时巩固1. 计算：（1）； （2）； （3）； （4）.2. 下面计算对不对？如果不对，应该怎样改正？（1） ； （2）；（3） ； （4）3、计算：（1） ； （2）；（3）； （4）.（5）； （6）4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？ 五、课堂小结单项式乘以单项式法则： . . . 六、课后反思： . （实际用 课时）八年级（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4整式的乘法单项式乘以多项式 课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审核人： . 【学习目标】 1让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算. 2经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.【学习重点】 单项式与多项式相乘的法则.【学习难点】 整式乘法法则的推导与应用. 【学习过程】 一、知识链接：1. 复述去括号法则？（1） 括号前面是“+”号，去掉“+”号， .（2） 括号前面是“-”号，去掉“-”号， .2. 单项式乘以单项式的法则是：单项式与单项式相乘，等于把 、 分别相乘，对于只在 个单项式里含有的字母，则连同它的 作为 的一个因式.3. 计算： 二、自主学习：阅读教材P99-100页1.利用乘法分配律计算： ; 2.有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是： ， ，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？3、 单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的 .用符号语言表示为： .3、 学以致用：例1计算：（1） （2） 解： 解： = 四、及时巩固： 1.计算：（1）； （2）2. 化简： 3.计算：（1）； （2）；（3） ； （4）.五、拓展提高：1.解方程： 2.求值：，其中.六、课后反思： , .（实际用 课时）八年级（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4整式的乘法多项式乘以多项式课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审核人： . 【学习目标】 1让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算. 2经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力. 3.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.【学习难点】 多项式与多项式的乘法法则的应用.【学习过程】 一、知识链接： 1.叙述单项式乘以单项式的法则：单项式与多项式相乘， ，再把所得的 . 2.计算;（1） （2） （3） ； （4）二、自主学习：阅读教材P100-101页在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ 1.请用两种方法表示右图的面积： 方法1： . 方法2： .2.从以上两种方法的计算，你发现了什么？（列式表示） .3. 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算，可以先把其中一个多项式，如 ，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得= . 总体上看，的结果可以看作由的每一项乘的每一项，再把所得的积相加而得到的，即 .4.多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用 ，再把 . 符号语言为： . 三、学以致用：例1计算：（1）； （2）；（3） . (4)4、 及时巩固：1.计算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.2. 计算：（1） ； （2）； （3）； （4）.由上面计算结果找规律，填空：五、课后反思： , , . （实际用 课时）八年级（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4整式的乘法同底数幂相除课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审核人： . 【学习目标】 1同底数幂的除法的运算法则及其应用；同底数幂的除法的运算算理 2经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算【学习难点】 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则【学习过程】 一、知识链接： 1同底数幂的乘法运算法则： . 用字母符号表示为： aman=am+n （m、n是 ）2计算：（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a33. 填空：（1）（ ）28=216 ； （2）（ ）53=55 ； （3）（ ）105=107； （4）（ ）a3=a6二、自主学习：1.问题：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M=210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 2、利用除法与乘法两种运算互逆，填空：（1）21628=（ ）； （2）5553=（ ）； （3）107105=（ ）； （4）a6a3=（ ）. 3、观察以上4个小题计算的结果的幂的底数和指数的变化规律，得到同底数幂的除法运算 可以叙述为：同底数幂相除，底数 ，指数 即符号表示为： 思考:对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？字母、m、n都满足什么条件？ . 4、同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：（ 0，m，n都是 数，并且 ）3、 学以致用：1.同底数幂的除法的算理 方法一：根据除法是乘法的逆运算 方法二： 2例1 计算： （1）； （2）； （3）. 例2 先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？ （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）aman=（ ）（a0） 总结得a0=1（a0） 于是规定：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1 综合上述，同底数幂的除法的运算可归纳：（0，m、n都是正整数，且m n） 四、及时巩固：1、 计算：（1）； （2）； （3） ； （4） 2、 计算：（1） ； （2）五、课堂小结： 这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了 的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验6、 拓展提高： 1、计算：（1）； （2）； 2、计算： 课题： 14.1.4整式的乘法整式的除法课型：新课 计划课时： 1 人： . 【学习目标】 1单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用 2单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理 3.经历探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算【学习重点】 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.【学习难点】 探索单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.【学习过程】 一、知识链接： 1. 用字母表示幂的运算性质： (1)= (2)= .(3)= (4)= (5)= .2.计算： (1) (2) (3)二、自主学习：阅读课本P103-104 观察讨论以下的三个式子是什么样的运算 8a32a, 6x3y3xy, 12a3b2x33ab2 思考：上一节我们学过同底数幂的除法运算，你思考一下可不可以用现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？ 提示:可以从两方面考虑. （1）从乘法与除法互为逆运算的角度 可以想象2a（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：82=4，a3a=a2 , 即2a（4a2）=8a3所以8a32a=4a2同样的道理可以得到3xy（ ）=6x3y； 3ab2（ ）=12a3b2x3，考虑到63=2，x3x=x2，yy=1；123=4，a3a=a2，b2b2=1所以得3xy（2x2）=6x3y；3ab2（4a2x3）=12a3b2x3所以6x3y3xy=2x2；12a3b2x33ab2=4a2x3 （2）还可以从除法的意义去考虑 . . 上述两种算法有理有据，所以结果正确 观察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征： （1）都是 除以单项式 （2）运算结果都是把系数、同底数幂分别 后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 （3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的单项式相除的法则:单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于 .三、学以致用： 例1、计算： （1）28x4y27x3y（2）-5a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4） 分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算 解：（1）28x4y27x3y 原式 =（287）x4-3y2-1 =4xy 探究计算下列各式：(1)(am+bm)m； (2)(a2+ab)a； (3)(4x2y+2xy2)2xy 说说你是怎样计算的？ 还有什