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文档简介
轴对称的再认识教学目标知 识 与 技 能使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并请熟练画出轴对称图形的对称轴.过 程 与 方 法通过动手操作探索轴对称的性质,运用轴对称性质解决实际问题.情感态度价值观培养独立观察思考的习惯,感受数学几何图形的美,体验设计轴对称图形带来的快乐.教学重点画轴对称图形的对称轴.教学难点画轴对称图形的对称轴教学内容与过程教法学法设计一、 情境导入,初步认识自己用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. 回答几个问题:(1)图中的两个“14”有什么关系? (2)在上面扎字的过程中,点E与点E重合,点F与点F重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段与直线l有什么关系?点F与点F呢? (3)线段AB与线段AB有什么关系?CD与CD呢? (4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.二、 思考探究,获取新知探究1线段的垂直平分线请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点画与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合.在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合,因此,线段AB是轴对称图形.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是直线.探究2线段请同学思考:线段的对称轴是什么?它是唯一的吗? 线段的对称轴有两条,一条是它的垂直平分线,另一条是这条线段所在的直线.探究3角小实验:每位同学准备一张半透明的白纸,在纸上画一个角(AOB),然后对折这个角,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM.请同学思考:从上面的实验中你能发现什么?角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线.如图所示的直线就是它的对称轴.探究4画对称轴有时我们感觉一个图形是轴对称的,那么如何来验证呢?这就需要我们去找到它的对称轴,看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.(1)试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴. 在上图中,由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗?因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容易确定图形的中间位置.(2)如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较容易地画出图形的对称轴吗?请同学试试看,如下图的对称轴我们应该如何去画呢?请同学们画出图形的对称轴,相互交流你是怎样画的?(3)如图点A和点A1关于某直线对称,画出这个图形的对称轴.如图,连结点A和点A1,画出线段AA1的垂直平分线MN,则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴. 做完以后,我们可以总结一下对称轴的画法.【归纳结论】1.找出轴对称图形的任意一组对应点,连结对称点.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.通过以上的操作,我们可以有这样的结论:如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.三、运用新知,深化理解1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则 垂直平分 .3.下列图形中,哪些是图形对称轴,哪些不是图形的对称轴?4.已知,直线a与直线b是两条相交直线,它是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?画画试试看.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3 、4、5 题.2.完成练习册中本课时练习. 对上节课的内容进行复习,为本节课的学习作准
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