四川省八年级数学17函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象学案新版华东师大版.docx

一次函数的图象课标要求：1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；并能解有关问题。 2.会作出实际问题中的一次函数的图象.【导学目标】知识与技能：1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活； 2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题过程与方法：引导、启发、探索讨论情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力【导学核心点】导学重点：求一次函数与坐标轴的交点坐标。 导学难点：会根据实际问题中自变量取值作出实际问题中的一次函数的图象。导学关键：“实践探究、启发引导、归纳概括” 讲练结合。教具应用： 【导学过程】一、知识链接：1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数ykx(k0)的图象必经过哪一点的直线？（正比例函数ykx(k0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？二、探究归纳问题1.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?引导分析：在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.2.求直线y-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.分析 x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值归纳：所以一次函数（1）正比例函数的图象的画法：过原点与点的直线即所求的图象；（2）一次函数图象的画法：在轴上取点，在轴上取点，过这两点的直线即所求的图象。三、实践应用例1 若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式。分析 直线y-kxb与直线y-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.例2画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s570-95t的图象.画出这个函数图象后，讨论以下几个问题：1.这个函数是不是一次函数?2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么? 3.在实际问题中，一次函数的图象一定是直线吗？ 例3 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？例4今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图象时，应就自变量0x5和x5分别画出图象，当0x5时，是正比例函数，当x5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.四、检测反馈1.一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.2.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象五、课内小结;（1）正比例函数的图象的画法：过原点与点的直线即所求的图象；（2）一次函数图象的画法：在轴上取点，在轴上取点，过这两点的直线即所求的图象；2.在画实际问题中的一