江苏省淮安市八年级数学反比例函数11.3用反比例函数解决问题1学案新版苏科版.docx

用反比例函数解决实际问题（1）班级 姓名 学习目标：1灵活运用反比例函数的知识解决实际问题； 2掌握运用反比例函数建立模型的思想与方法学习过程：【预习案】回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？ 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？【探究案】探索活动问题1小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑(1) 如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；（4） 要在3 h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？例题教学问题2某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？（1）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？（2）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？变式一在上题中，建造蓄水池需要运送的土石方总量为4104立方米，某运输公司承担了该项工程的运送的土石方任务. 运输公司平均每天运送的土石方x（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？ 运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方100立方米，需要多少天才能完成该任务？工程进行了8天后，如果需要提前4天完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆相同的卡车才能按时完成任务？解决情境中的问题你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（1）你能写出这个函数表达式吗？ （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 归纳总结当堂检测1生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？2A、B两地相距300 km，汽车以x km/h的速度从A地到达B地需y h，1 写出y与x的函数表达式.2 如果汽车的速度不超过100 km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？3.一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65 h，为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速.（1）如果提速后的平均速度为v km/h，全程运行时间为t h，写出t与v之间的函数表达式. 如果提速后的平均速度为78 km/h，那么提速后全程运行时间为多少？3 如果全程运行时间控制在40 h内，那么提速后的平均速度至少应为多少？【练习案】1.如图,矩形ABCD中,AB6,AD8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 ； 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过