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文档简介
利用数学模型解题大角夹半角,郸城一高附中 杨静,学习目标:,理解图形中大角与半角的含义 通过思考,交流讨论总结找出模型特征,固化思路,快速作答,学法指导:,1、自主学习例1,总结出此类型题的图形 特征并找出解决办法 2、尝试应用你在例1中积累的经验,解决 问题,一、学习过程:,自主学习(抽象模型) 例1、如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且有EAF=45,求证:BE+DF=EF,思路分析: 1、求两条线段的和等于一条线段,通常我们会怎样思考? 2、 BAE与DAF,你能把它们拼在一起么?拼图后有没有全等三角形? 3、你能体会图中的大角与半角的含义么?你还能找到图形的哪些特点?,F,A,2、大角与半角具有公共顶点。,2、利用全等三角形进行求解。,模型特征:,1 、组成大角的两条线段相等。,方法小结:,1、旋转某个图形使大角的等线段重合在一起。,二、合作探究:(模型应用),(1)如图,在正方形ABCD中,AEF的顶点E,F分别在BC, CD边上,高AG与正方形的边长相等,求EAF的度数 (2)如图,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,点M,N 是BD边上的任意两点,且MAN=45,将ABM绕点A 逆时针旋转90至ADH位置,连接NH,试判断MN,ND ,DH之间的数量关系,并说明理由 (3)在图中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,G F=6,BM= ,求AG,MN的长,M,N,M,三、达标测评(固化思路,轻松求解),如图,ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120以D为顶点作一个60角,使其两
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