《组合管理篇》PPT课件.ppt

1,组合管理篇,证券组合管理 风险资产的定价与证券组合管理的应用,2,证券组合管理概述,证券组合通常是指个人或机构投资者拥有股票、债券等多种有价证券。组合管理是以资产组合整体为对象和基础，以资产组合整体效用最大化为目标进行的管理，资产个体的风险和收益特征并不是组合管理所关注的焦点，重要的是资产之间的相互关系及组合整体的风险收益特征 组合理论建立在对理性投资者行为特征（厌恶风险和追求收益最大化）的研究基础之上。对证券投资进行组合管理可以在降低资产组合风险的同时，实现收益最大化。资产组合的风险随着组合所包含的证券数量的增加而降低，资产间相关度低的多元化组合可以有效地降低风险。虽然就单个资产而言，风险与收益是成正比的，但各种资产不同比例的组合，却可以使证券组合整体的收益风险特征达到在同等风险条件下收益最高和在同等收益水平上风险最小的理想状态,3,证券组合的基本类型,避税型证券组合 收入型证券组合 增长型证券组合 收入增长性证券组合 货币市场型证券组合 国际型证券组合 指数化证券组合,4,证券组合管理的基本步骤,确定组合管理目标 制定组合管理政策 构建证券组合（确定如何将资金进行分配以使证券投资组合具有理想的风险和收益特征，遵循本金的安全性、基本收益的稳定性、资本增长、良好市场性、流动性、多元化、有利的税收地位等原则） 修订证券组合资产结构 证券组合资产的业绩评估,5,证券组合管理方法,传统证券组合管理。传统的证券组合管理靠非数量化的方法即基础分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合 现代证券组合理论。现代证券投资组合理论是一种数量化的组合管理方法。该理论有美国著名经济学家Harry Markowitz 于1952年创立。经过几十年的发展，该理论已经成为在投资学领域占主导地位的理论 投资者在寻求“预期收益最大化”的同时追求“收益的最小的不确定性”，在期初进行决策时必然力求使这两个相互制约的目标达到某种平衡。马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立所谓的均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。这种考虑导出了一个有趣的结果，即投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资,6,马柯威茨模型的假设,每一种投资都可由预期收益的可能分布为代表 投资者都利用预期收益的波动来估计风险 投资者仅以预期收益和风险为依据决策，在同一风险水平上，投资者偏好收准则较高的资产或资产组合，在同一收益水平上，投资者偏好风险较小的资产或资产组合 投资者在一定的时期内总是追求收益最大化,7,无差异曲线,资产组合的效用值（U表示效用，A表示投资者的风险厌恶系数，2表示收益方差） U=E(r)-0.005A2 风险厌恶会对投资者在风险与报酬间的平衡产生重大影响。在进行风险投资的资产组合与安全的投资之间进行选择时，可以将效用值与无风险报酬率相比较，把效用值看成是投资者“确定等价”的收益率 在平均标准差图表中，效用值相等的所有资产组合点连接起来的曲线称为无差异曲线。一条给定的无差异曲线上的所有组合对于投资者而言，其提供的满意度是相同的。无差异曲线向右上方倾斜、随风险水平增加越来越陡，且无差异曲线之间互不相交,8,无差异曲线,9,资产的预期收益与标准差,在任何情况下，资产的平均或预期收益是其收益的概率加权平均值（p(s)表示s情况下的概率，r(s)为该情况下的收益） E(r)=p(s)r(s) 资产收益的方差是预期收益的平方差的预期值 2=p(s)r(s)-E(r)2 资产收益的标准差是收益方差的平方根,10,股票A的预期收益与标准差,预期收益率E(r)=(0.525)+(0.310)+(0.2(-25)=10.5(%) 资产收益方差为 2= 0.5(25-10.5)2+0.3(10-10.5)2+0.2(-25-10.5)2=357.25(%)2 标准差=18.9(%),11,资产组合的收益率与标准差,任何一个证券权重分别为wi的风险资产组合的期望收益和方差都可以通过协方差矩阵或下列公式计算得到： wi表示组合中资产i的权重，E（ri）表示该资产的预期收益 包含两个证券的资产组合的方差为 p2=w1212+w2222+2w1w2 Cov(r1,r2),12,资产组合的收益率与标准差,协方差测度的是两个风险资产收益的相互影响的方向和程度 Cov(r1,r2)=p(s)r1(s)-r1r2(s)-r2 两个变量的相关系数是它们的协方差除以标准差，其值在-1（完全负相关）和+1（完全正相关之间） = Cov(r1,r2)/12 当一个风险资产与一个无风险资产相结合时，资产组合的标准差等于风险资产的标准差乘以该资产组合投资于这部分资产上的比例 p=wi i,13,资产组合的收益率与标准差,预期收益率E(p)=(0.510.5)+(0.55) =7.575(%)，或 E(p)=(0.515)+(0.37.5)+(0.2(-10)=7.575(%) 组合收益标准差为2=0.5 18.9=9.45(%)，或 p2= 0.5(15-7.575)2+0.3(7.5-7.575)2+0.2(-10-7.575)2 =89.3125(%)2 p=9.45(%),14,资产组合的收益率与标准差,E(p)=(0.510.5)+(0.56) =8.25(%)(或(0.513)+(0.32.5)+(0.25) Cov(r1,r2)=0.5 (25-10.5)(1-6)+0.3 (10-10.5)(-5-6)+0.2 (-25-10.5)(35-6)= -240.5 = Cov(r1,r2)/12= -240.5/(18.9 14.73)= -0.86 p2=w1212+w2222+2w1w2 Cov(r1,r2)=0.52 18.92+0.52 14.732+0.5 0.5 (-240.5)=23.3， p=4.83(%) 或p2= 0.5(13-8.25)2+0.3(2.5-8.25)2+0.2(5-8.25)2=23.3(%)2,15,风险与无风险资产组合的配置,控制资产风险最直接的方法是：部分投资于短期国库券和其他安全的货币市场证券，部分投资于有风险的资产上 把财富由风险资产组合转移到无风险资产上时没有改变各种不同的风险资产在风险资产组合中的相对比例。从这种意义上说，我们把风险基金当作一个单独的风险资产，该资产是一种普通的证券包 通过改变风险资产与无风险资产的组合，可以使风险资产组合收益率的概率分布保持不变，改变的是整个资产组合收益率的概率分布,16,无风险资产,凭着征税与控制货币供给的能力，只有政府可以发行无违约风险的债券 由政府承担的无违约风险的保证对担保债券持有期间无风险来说也并不是充分的 在持有期间无风险的资产只能是一种完全的价格指数债券，并且无违约风险的完全指数化债券只有当债券的偿还期等于投资者愿意持有的期限时，才能对投资者的实际收益率提供担保 一般认为短期国库券可作为无风险资产。投资者可买短期国库券并持有到期来确定短期名义利率，且几周或几月的通胀率的不确定性可忽略不计（类似的资产还有银行可转换存单（CD）、商业票据（CP）,17,风险资产与无风险资产的组合,由y份风险资产与(1-y)份无风险资产组成的整个组合记为C，其收益记为rc ，有 rc=yrp+(1-y)rf 对资产组合的收益率取期望值，有 E(rc)=yE(rp)+(1-y)E(rf)=rf+yE(rp)-rf 组合资产的标准差为c=yp 当y落在0与1之间时，在期望收益-标准差平面中资产组合画成图形即为连接F（无风险资产）和P（风险资产）的直线，其斜率S为E(rp)-rf/ p。这条直线叫做资本配置线（CAL），该斜率称为酬报与波动性比率,18,风险资产与无风险资产的投资机会集合,19,不同借贷利率时的机会集合,20,风险忍让与资产配置,资本配置线是不同资产配置选择的所有可行风险-收益组合的图形，个人投资者风险厌恶的不同意味着在给定一个相等的机会集合（无风险收益率与酬报波动性比率）下，不同投资者将选择不同的风险资产头寸 投资者通过选择风险资产的最优配置y使效用最大化 MaxU=E(r)-0.005Ac2= rf+yE(rp)-rf 0.005Ay2p2 y*= E(rp)-rf /0.01A p2 投资者在寻找具有最高可能效用水平的头寸。该头寸由接触到投资机会集合的最高可能无差异曲线代表，即与资本配置线相切的那条无差异曲线,21,资产组合决策的图解,22,两种风险资产的资产组合,两种资产的资产组合相对易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合 考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个专门投资于债券的债券资产组合D，一个是专门投资于股权证券的股票基金E，并假设 E(rD)=8%, D=12%; E(rE)=13%, E=20% Cov(rD, rE)=72, DE=0.3 则资产组合的期望收益与方差为 E(rp)=wDE(rD)+ wEE(rE) p2=wD2D2+wE2E2+2wDwECov(rD, rE),23,相关系数与资产组合方差,Cov(rD, rE)= DEDE p2=wD2D2+wE2E2+2wDwEDE DE 当DE =1时，p2 简化为 p2=(wDD+wEE)2 当DE = -1时，p2 简化为 p2=(wDD-wEE)2 一个完全套期头寸（满足wDD-wEE =0），使资产组合的标准差为0 wD=E/(D+E), wE=E/(D+E)=1- wD,24,不同相关系数下的期望收益与标准差,25,资产组合机会集合,26,机会集合与两条可行的资本配置线,27,最优风险资产组合,28,最优全部资产组合的决策,29,资产配置（股票、债券与国库券）,确定所有各类证券的回报特征 构建最优风险资产组合P Sp= E(rp)-rf /p E(rp)=wDE(rD)+ wEE(rE) p2=wD2D2+wE2E2+2wDwECov(rD, rE) wE*=1- wD 将资产配置在风险资产与无风险资产上 y*= E(rp)-rf /0.01A p2,30,马克维茨的资产选择模型,马克维茨的资产组合选择模型是在上述两个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型 风险资产的有效边界是给定收益下最小方差的资产组合的集合 任何一个证券权重分别为wi的风险资产组合的期望收益和方差都可以通过协方差矩阵或下列公式计算得到：,31,有无风险资产限制的最优组合,32,有无风险借出但无借入的资产组合选择,33,借贷利率不同情况下的投资机会集合,34,借贷利率不同时风险厌恶型投资者的选择,35,借贷利率不同时冒险型投资者的选择,36,借贷利率不同时中性投资者的选择,37,单一指数模型,马柯威茨模型的问题在于它的计算太复杂。夏普在马柯威茨模型的基础上，发展了单一指数模型，解决了马柯威茨模型的难题 造成市场价格波动的信息是多种多样的，每种个别资产价格会因信息出现的时间、性质的不同，而导致价格波动的幅度、方向和时间各不相同。不过，从大面上看，当整个市场处于熊市状态时，市场中的个别资产价格也大多处于下降态势；而当整个市场处于牛市场状态时，市场中的个别资产也大多呈上升态势。可见在个别资产价格波动与市场总体价格波动之间存在着一定的关系,38,单一指数模型的假设,单一指数模型的基本假设就是，影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场总体价格水平的变动，资产价格波动之间的相互关系可以通过各资产与这一共同因素之间的相互关系反映出来，这种间接的反映虽然不如直接计算各资产间的协方差那样准确，但结果还是可靠的，关健是计算量因此而大大降低了从而使之现实可用 我们用rA=A+ArM+A表示资产A的收益率rA与市场收益率rM之间的关系，其中rA=A+ArM反映资产A的收益率与市场收益率关系的特征线（通常用回归方法得到）， A表示直线的截距反映资产收益中独立于市场波动的部分，以A表示直线的斜率反映资产A的收益率对市场收益率变动的敏感程度，A代表误差项反映其他因素对资产A的收益率的影响,39,单一指数模型的假设,单一指数模型假设影响资产收益率波动的因素有两类：宏观因素和微观因素 宏观因素影响市场全局，如利率的调整、通货膨胀的变动等，会引起市场价格水平总体的涨落，进而带动绝大部分资产的价格变动，属于系统风险。个别资产价格相对于市场价格总体水平波动的程度取决于个别资产价格相对 于市场价格变动的敏感度，即资产的值，值越大，敏感度越高 微观因素被假定只对个别企业有影响，对其他企业一般没有，是个别企业的特有风险。如公司生产技术革新带来劳动生产率的提高、公司主要负责人发生意外等，这些因素只会造成有关企业自身股票价格的波动，对市场总体价格水平和其他企业的股票价格不产生影响。式中以代表，且满足E(A)=0，cov(A,rM)=0，cov(A,B)=0,40,资产与资产组合的预期收益与方差,41,指数模型与分散化,42,指数模型与分散化,43,资本资产定价模型CAPM,资本资产定价模型最早是由夏普、林特和莫森根据马柯威茨最优资产组合选择的思想分别独立地提出的，经过几十年的发展产生了多种多样的资本资产定价模型，形成了资本市场均衡理论体系 所有这些模型要解决的问题是共同的，即在资本市场中，当投资者都采用马柯威茨资产组合理论选择最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与风险的权衡中形成的，或者说在市场均衡状态下，资产的价格是如何依风险而确定的,44,传统资本资产定价模型假设,所有的资产都是可以在市场上买卖的，即是一个高度市场化的经济 资本市场是完美无缺的，不存在磨擦。具体表现在：所有资产都是无限可分的，即资产的任何一部分都是可以单独买卖的；所有投资者都是随行逐市者，任何人的买卖行为都不能影响市场价格，即资产价格由市场决定；没有交易成本和税收或者说这些总是不影响决策；对借入和卖空的数量没有限制，也没有保证金要求；所有投资者都可以无偿获得信息并掌握同样的信息 存在无风险利率，所有投资者都可按这一利率水平无限制地借贷 所有投资者都具有风险厌恶特征，在同一时期内追求效用最大化 所有投资者都具有相同的预期。具体而言，所有投资者的投资水平是相同的，他们对风险资产的预期收益、方差和协方差的估计是同一的；他们都根据马可威茨模型选择资产组合，即投资者选择资产和资产组合的决策过程是一样的,45,传统CAPM模型的均衡关系,所有投资者将按照包括所有可交易资产的市场资产组合M来比例地复制自己的风险资产组合 市场组合不仅在有效率边界上，而且市场组合也相切于最优资本配置线（CAL）上的资产组合。所有投资者选择持有市场资产组合作为他们的最优风险资产组合，投资者的差别只是投资于最优风险资产组合的数量与投资于无风险资产的比例不同 市场资产组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的风险厌恶程度成正比 单个资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈比例，与相关市场资产组合证券的贝塔系数也成比例,46,市场资产组合的风险溢价,假设每个投资者投资于最优资产组合M的比例为y，则 y= E(rM)-rf /0.01A p2 在简化的CAPM模型中，无风险投资包括投资者之间的借入与贷出。任何借入头寸作为抵偿，这意味着投资者之间的净借入与净贷出总和为零，那么在风险资产上的投资比例总的来说是100%，或y-=1 将y-=1代入上式，我们发现市场资产组合的风险溢价与风险厌恶的平均水平有关,47,单个证券的期望收益,CAPM模型认为，单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对投资者整个资产组合风险的贡献程度 一个证券权重分别为wi的市场资产组合M的期望收益和方差都可以通过协方差矩阵或下列公司计算得到：,48,单个证券的期望收益,单个股票对市场资产组合风险的贡献度为 wiw1Cov(ri,r1)+wnCov(ri,rn) 市场资产组合的风险溢价为E(rM)-rf，方差为M2，酬报与波动性比率为E(rM)-rf/ M2，这一比率通常被称之为风险的市场价值，它测度的是投资者对资产组合风险所要求的额外收益值,49,单个证券的期望收益,假定投资者投资于市场资产组合的比例为100%，现在他打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量的市场组合头寸。新投资组合由收益为rM的原有市场资产组合头寸、收益为- rf的无风险资产空头头寸以及收益为 rM的市场资产组合的多头头寸 期望收益增加额为E(r)= E(rM)-rf 资产组合风险的增加额为 2 = （2 + 2）M2 风险的边际价格为,50,单个证券的期望收益,假定投资者打算通过借入无风险贷款的方式来增加比例为小量的某公司股票 新投资组合由收益为rM的原有市场资产组合头寸、收益为- rf的无风险资产空头头寸以及收益为 ri的市场资产组合的多头头寸 期望收益增加额为E(r)= E(ri)-rf 资产组合风险的增加额为 2 = 2 i2 + 2 Cov(ri,rM) 风险的边际价格为,51,单个证券的期望收益,在均衡条件下，某股票的风险边际价格必须等于市场资产组合的风险边际价格 某公司股票的正常风险溢价为 Cov(ri，rM)/M2 测度的是某公司股票对市场资产组合方差的贡献程度，是市场组合方差的一个组成部分，这一比率称为贝塔，以表示,52,单个证券的期望收益,CAPM模型的最普通形式期望收益-贝塔关系 E(ri)=rf +i E(rM)-rf 特别地，CAPM模型对市场资产组合本身也成立，有 E(rM)=rf +M E(rM)-rf 此时 M = Cov(rM,rM) / M2 = M2 / M2 =1 贝塔值大于1意味着投资于高贝塔值的投资项目要承担高于市场平均波动水平的波动敏感度；贝塔值低于1意味着其相对于市场平均波动水平不敏感，是保守性的投资,53,证券市场线,我们把期望收益-贝塔关系视为收益-风险等式。由于证券的贝塔值是测度这一证券风险的适当指标，因此贝塔与证券对最优资产组合方差的贡献度是成比例的 期望收益-贝塔关系曲线就是证券市场线，它刻画的是作为资产风险函数的单个资产的风险溢价，测度单个资产风险的工具是资产对资产组合方差的贡献度（我们用贝塔值来测度这一贡献度）。显然，证券市场线对于有效率资产组合与单个资产均适用 证券市场线为评估投资业绩提供了一个基准。一项投资的风险确定，以贝塔值测度其投资风险，证券市场线就能得出投资人为补偿风险所要求的期望收益及货币的时间价值,54,证券市场线,55,套利机会与利润,利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利。套利行为需要同时进行等量证券的买卖，以便从价格关系的差异中获取利润 当投资者可以构造一个能产生安全利润的零投资证券组合时，套利机会就出现了。要构造零投资证券组合，投资者必须能够卖空至少一项资产，然后再去购买（做多头）一项资产或多项资产 当一价法则被违反时，就会出现明显的套利机会。当一项资产以不同的价格在两个市场进行交易时（这里价格差异超过交易成本），在这两个市场进行同步交易则可作到无需任何投资便获得安全利润（净价格差）,56,预计收益率,57,统计的收益率,58,无风险套利资产组合,59,无风险套利资产组合,无风险套利资产组合的重要性质是，任何投资者，不考虑风险厌恶或财富状况，均愿意尽可能多地拥有该资产组合的头寸。因为那些大量头寸的存在将会导致价格上涨或下跌直至套利机会完全消除 “套利者”常用来指在特定领域比如并购目标股票的搜寻中寻找定价有偏差的证券的专业行为者，这种行为有时被称作“风险套利”，而不是指一个寻找严格意义上的（无风险）套利机会的人 衍生证券的市场价格完全由其它证券的价格决定。一种股票的看涨期权的到期日价格由该股票的价格决定，因此“严格套利”是完全可能的,60,罗斯的套利定价理论,与单因素模型类似，认为资产收益的不确定性来自两方面：共同或宏观经济因素和厂商-特别动机。共同因素被假定具有零期望值，它测度的是与宏观经济相关的新信息 用F表示共同因素期望值的偏差，i表示厂商i对该因素的敏感性，ei表示厂商特定的扰动，则该股票的收益可表示为 ri=E(ri)+ i F +ei,61,充分分散的投资组合,如果构造一个含有N种股票按权重组成的资产组合，其权重为wi，wi=1，则该资产组合的期望收益率为 rp=E(rp)+ pF +ep 这里P=wii是N种股票的的加权平均值，该组合的非系统成分（与F无关）为eP= wiei，也是N种股票的加权平均值 该投资组合的方差分为系统的和非系统的两方面，即 由于非系统因素可以被分散掉，只有系统风险在市场均衡中控制着风险溢价,62,贝塔与期望收益,充分分散化的资产组合的收益完全由系统风险决定,63,贝塔与期望收益,具有相同值的投资组合在市场均衡时一定具有相同的期望收益，否则将存在套利机会,64,贝塔与期望收益,为了排除套利机会，所有充分分散化投资组合的期望收益必须位于通过无风险资产点的直线上。这条直线的方程将给出所有充分分散化投资组合的期望收益值,65,贝塔与期望收益,假设由两个充分分散化的资产组合合成一个零贝塔值的资产组合Z，资产组合U的权重wU为V/(V-U)，V的权重wV为-U/(V-U)，资产组合Z的贝塔值 Z= wUU+wVV=V/(V-U)U+(-U)/