已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.4 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届江苏无锡模拟)函数ysin在区间上的简图是()解析:令x0得ysin,排除B、D项;由f0,f0,排除C项,故选A.答案:A2函数ysinxcosx的图象可由ysinxcosx的图象向右平移()A.个单位 B个单位C.个单位 D个单位解析:ysinxcosxsin,ysinxcosxsinsinx.答案:D3已知函数ysin(x)0,0,且此函数的图象如图所示,则点P(,)的坐标是()A. BC. D解析:T2,2.2,选B.答案:B4(2017届贵州省适应性考试)将函数f(x)sin2x的图象向左平移个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则()A. BC. D解析:将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度,得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin,由题知,该函数是偶函数,则2k,kZ,即,kZ,又0,所以.答案:A5函数f(x)sin(x)(xR)的部分图象如图所示,如果x1,x2,且f(x1)f(x2),则f(x1x2)()A. BC. D1解析:由题图可知,则T,2,又,f(x)的图象过点,即sin1,得,f(x)sin.而x1x22,f(x1x2)fsinsin.答案:B6如图是函数f(x)Asin(x)(A0,0,xR)在区间上的图象,为了得到ysinx(xR)的图象,只需将函数f(x)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变B向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变D向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变解析:由题图可知A1,T,2.题图过点,且在函数的单调递减区间上,sin0,2k,kZ,f(x)sinsin.故将函数f(x)sinsin的图象向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得ysinx的图象,故选D.答案:D7.已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示,f,则f(0)()A BC. D解析:由图象可知所求函数的周期为,故3,将代入得2k,所以2k(kZ),令代入解析式得f(x)Acos3x,又因为fAcos,即Acos,所以f(0)AcosAcos,故选C.答案:C8若函数f(x)sin(0)的最小正周期为,则f_.解析:由f(x)sin(0)的最小正周期为,得4.所以fsin0.答案:09已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同,若x,则f(x)的值域是_解析:f(x)3sin3cos3cos,易知2,则f(x)3sin,x,2x,f(x)3.答案:10已知角的终边经过点P(4,3),函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f的值为_解析:由角的终边经过点P(4,3),可得cos,sin.根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,可得周期为2,解得2,f(x)sin(2x),fsincos.答案:11函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值;(2)设g(x)f(x)f,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解:(1)由题图得f(0),所以cos,因为0,故.由于f(x)的最小正周期等于2,所以由题图可知1x02,故x0,由f(x0)得cos,所以x0,x0.(2)因为fcoscosxsinx,所以g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin.当x时,x.所以sin1,故x,即x时,g(x)取得最大值;当x,即x时,g(x)取得最小值.12(2017届湖北百所重点学校联考)已知函数f(x)sin2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若x,且F(x)4f(x)cos4x的最小值是,求实数的值解:(1)f(x)sin2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin.T.由2k2x2k,得kxk(kZ),函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24sin122122.x,02x,0sin1.当0时,当且仅当sin0时,f(x)取得最小值1,这与已知不相符;当01时,当且仅当sin时,f(x)取最小值122,由已知得122,解得;当1时,当且仅当sin1时,f(x)取得最小值14,由已知得14,解得,这与1相矛盾综上所述,.能 力 提 升1(2017届湖北百所重点学校联考)若函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称,且当x1,x2,x1x2时,f(x1)f(x2),则f(x1x2)等于()A. BC. D解析:由题设可得f,即sin1,故k,kZ,又|,所以,因此f(x)sin.由题设可知,函数f(x)sin2x的对称轴为x,kZ,当k2时,x,所以x1x22,所以f(x1x2)f,故选C.答案:C2(2018届湖北七市(州)4月联考)已知函数f(x)asinxbcosx(a,b为常数,a0,xR)在x处取得最大值,则函数yf是()A奇函数且它的图象关于点(,0)对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D偶函数且它的图象关于点(,0)对称解析:f(x)asinxbcosxsin(x),其中tan,由x处取得最大值,则2k(kZ),即2k(kZ),f(x)sin(x)sin,fsincosx,它是偶函数,且图象关于点k,0(kZ)对称,故选B.答案:B3(2017届山东潍坊3月模拟)已知函数f(x)4sinxcosx在x处取得最值,其中(0,2)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,若为锐角,g(),求cos.解:(1)f(x)4sincosx4cosx2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin.f(x)在x处取得最值,2k,kZ,2k,kZ.(0,2),.f(x)2s
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 期末复习试题5(试题)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
- 汽车知识竞赛考试题库
- 《混凝土结构设计原理(新形态活页式)》 课件 13.作用的分类与作用效应组合
- 2024年斗轮堆取料机项目建议书
- 寒假社会实践报告
- 卫生院及社区医疗服务项目建议书
- (课件)18.2.1-矩形(2)可编辑
- 追求完美解决方案谬误分析案例(2篇)
- 健康社区创建实施方案(2篇)
- 安全保卫方案及应急疏散预案(2篇)
- 中医日间病房相关制度
- 神经源性膀胱患者的康复护理个案体会
- 21-缩短制造周期之拉动系统流程与实施方法(试行)
- 采煤机司机操作规程培训
- 中国古代文学中的女性作家及其作品研究
- 劳技六年级知识点
- 化学-福建省龙岩市2024届高三下学期三月教学质量检测(一模)试题和答案
- 2024年春江苏开放大学社交礼仪060029综合大作业答案
- 生命与生态安全教育课件
- 教师防欺凌教育培训课件
- 《白塞病诊断和治疗》课件
评论
0/150
提交评论