2019年高考数学复习第五章数列5.2等差数列及其前n项和课时跟踪检测理.docx_第1页
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5.2 等差数列及其前n项和课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10C12 D14解析：由题知3a1d12，因为a12，解得d2，又a6a15d，所以a612，故选C.答案：C2等差数列an的前n项和为Sn，若a56，则S9为()A45 B54C63 D27解析：解法一：S99a59654.故选B.解法二：由a56，得a14d6，S99a1d9(a14d)9654，故选B.答案：B3已知等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，则数列an的前13项和为()A24 B39C104 D52解析：因为an是等差数列，所以3(a3a5)2(a7a10a13)6a46a1048，所以a4a108，其前13项和为S1352，故选D.答案：D4在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11()A24 B48C66 D132解析：解法一：由a18d(a111d)6，得a15d12，又S1111a1d11a155d11(a15d)132.解法二：由a9a126，得2a9a1212.由等差数列的性质得，a6a12a1212，a612，S11132.答案：D5(2018届沈阳教学质量监测)设等差数列an满足a27，a43，Sn是数列an的前n项和，则使得Sn0成立的最大的自然数n是()A9 B10C11 D12解析：由题可得an的公差d2，a19，所以an2n11，则an是递减数列，且a50a6，a5a60，于是S990，S10100，S11116)，则数列的项数n_.解析：由题意可知a1a2a636，anan1an2an5180.得(a1an)(a2an1)(a6an5)6(a1an)216，所以a1an36.又Sn324，所以18n324，n18.答案：1811在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围是为_解析：由题意，当且仅当n8时Sn取得最大值，可得即解得1d0，a7a100，a80.a7a10a8a90，a9a80.数列的前8项和最大，即n8.答案：84已知数列an满足，an1an4n3(nN*)(1)若数列an是等差数列，求a1的值；(2)当a12时，求数列an的前n项和Sn.解：(1)解法一：数列an是等差数列，ana1(n1)d，an1a1nd.由an1an4n3，得(a1nd)a1(n1)d4n3，2dn(2a1d)4n3，即2d4,2a1d3，解得d2，a1.解法二：在等差数列an中，由an1an4n3，得an2an14(n1)34n1，2dan2an(an2an1)(an1an)4n1(4n3)4，d2.又a1a22a1d2a124131，a1.(2)由题意，当n为奇数时，Sna1a2a3ana1(a2a3)(a4a
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