河北省八年级数学平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的性质学案2新人教版.docx

18.2.2 菱形的性质学习目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力学习重点：菱形的性质学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用 一、 温故知新:1.什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、自主学习：请阅读教材55到56 页，思考并探究下列问题：1. 的平行四边形叫菱形2.你所做菱形的对角线，探索a对称性： b边： c对角线： 你是怎样发现的？又是怎样验证的？（小组交流后展示）矩形与菱形有什么区别与联系三、合作探究如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）四、学以致用1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF（用两种证法）2.如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。五当堂检测1、若菱形ABCD，AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长= 。2、若菱形ABCDABC60度，AB=4cm,则BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= .变式若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，则菱形的对角线的长为 面积是 。3、菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，则菱形的高 4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF 求证：AEF=AFE 5如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积ACBD六、课后作业1、菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_。2、已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是_。3、菱形的面积为50cm2，一个内角为30，则其边长为_。4、菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为_。5、菱形ABCD，若A：B=2：1，CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）。 A相等 B互相垂直且不平分 C互相平分且不垂直 D垂直且平分 6、在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ）。 A12cm B8cm C4cm D2cm 7、近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？ 8、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）。A2 B4 C6 D89.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF （1）求证：ABEADF。 （2）过点C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求A