浙江省2018年中考数学复习题型研究题型一数学思想方法类型一分类讨论思想针对演练.docx

第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型一 分类讨论思想针对演练1. 已知直角三角形两边的长a、b满足|a2|0，则第三边长为_2. 若关于x的方程kx22(k1)xk10有实数根，则k的取值范围是_3. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是_4. A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是_5. 如果四个整数中的三个分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是_6. (2017襄阳)在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为_7. 如图，已知点A(1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有_个第7题图8. 书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元9. 在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2BDDC，则BCA的度数为_10. (2017杭州)已知ABC的三个顶点为A(1，1)，B(1，3)，C(3，3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象上，则m的值为_11. 如图，在RtABC中，C90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)当AC3，BC4时，AD的长为_第11题图12. (2017鄂州)如图，ACx轴于点A，点B在y轴的正半轴上，ABC60，AB4，BC2，点D为AC与反比例函数y的图象的交点，若直线BD将ABC的面积分成12的两部分，则k的值为_第12题图13. 如图，直线y3x3交x轴于点A，交y轴于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由第13题图答案1. 1或【解析】由非负数的性质知，a20且b23，a2，b，当a为斜边时，则由勾股定理得，第三边为1；当a为直角边时，则由勾股定理得，第三边为.2. k【解析】当k0时，方程为2x10，x，方程有实根；当k0时，方程为一元二次方程，方程要有实数根，则2(k1)24k(k1)0，即k，综上所述，k的取值范围是k.3. 15或75【解析】当点E在正方形ABCD外部时，ADDE，则AED15；当点E在正方形ABCD内部时，ADDE，则AED75.4. 2或2.5【解析】相遇前：120t80t50450，解得t2；相遇后：120t80t50450，解得t2.5.5. 3或4或5【解析】当数据为2，2，4，6时，中位数为3；当数据为2，4，4，6时，中位数为4；当数据为2，4，6，6时，中位数为5.6. 15或105【解析】O的半径为1，弦AB1，OAOBAB，AOB是等边三角形，OAB60，弦AC，OAC45.如解图，此时BACBAOCAO604515；如解图，BACBAOCAO6045105.第6题解图7. 6【解析】当以AB为斜边时，APB90，与坐标轴有3个交点；当PAB90时，与y轴有一个交点；当PBA90时，与x轴，y轴各有1个交点满足条件的点P共有6个8. 248或296【解析】设第一次购书原价为a元，则第二次购书原价为3a元，易知第一次购书原价必然不超过100元，否则两次付款必然大于229.4，故分类讨论如下： 若a100且3a100，显然a3a200229.4，舍去；若a100且1003a200，则a0.93a229.4，解得a62，所以两次购书原价和为4a462248元；若a100且3a200，则a0.73a229.4，解得a74, 所以两次购书原价和为4a474296元综上所述：两次购书的原价和为248元或296元9. 65或115【解析】如解图，当ABC为锐角三角形时，ABDCAD，BCABAD902565；如解图，当ABC为钝角三角形时，BCACDACAD90B9025115.图图第9题解图10. 0.5或4【解析】依题可得：有两种可能，即AC、AB中点落在反比例函数y的图象上若为AC中点(2，2)向右平移m个单位后落在y的图象上，则有点(m2，2)在y的图象上，代入得2，2m43，m0.5；若为AB中点(1，1)向右平移m个单位后落在y图象上，则有点(m1，1)在y的图象上，代入得1，m13，m4.所以m为0.5或4.11. 1.8或2.5【解析】有两种情况：若CECF34，如解图所示CECFACBC，EFAB.由折叠性质可知，CDEF，CDAB，即此时CD为AB边上的高在RtABC中，AC3，BC4，AB5，cosA0.6，ADACcosA30.61.8；若CFCE34，如解图所示CEFCBA，CEFB.由折叠性质可知，CEFECD90，又AB90，AECD，ADCD.同理可得：BFCD，CDBD，此时ADBD52.5.综上所述，AD的长为1.8或2.5.第11题解图第11题解图12. 8或4【解析】如解图，过点C作CMAB于点M，在RtCBM中，BC2，ABC60，BM，CM3，SABCABCMACAO6，BD将SABC分成12的两部分，则ADAC或ADAC，点D在反比例函数y上，kACOA4或kACOA8.第12题解图13. 解：(1)设抛物线的表达式为yax2bxc，直线y3x3交x轴于点A，交y轴于点B，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，又抛物线经过A，B，C三点，点C的坐标为(3，0)，解得，抛物线的表达式为yx22x3；(2)yx22x3(x1)24，该抛物线的对称轴为直线x1.设点Q的坐标为(1，m)，则AQ，BQ，AB.当ABAQ时，解得m，点Q的坐标为(1，)或(1，)；当