2019版高考数学复习不等式第4讲基本不等式增分练.docx

第4讲基本不等式板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018浙江模拟已知x0，y0，则“xy1”是“xy2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若xy1，由基本不等式，知xy22；反之，取x3，y1，则满足xy2，但xy31，所以“xy1”是“xy2”的充分不必要条件故选A.2当x0时，函数f(x)有()A最小值1 B最大值1C最小值2 D最大值2答案B解析x0，f(x)1.故选B.32015湖南高考若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D4答案C解析由2，得ab2，当且仅当时取“”选C.42018人大附中模拟(6a3)的最大值为()A9 B. C3 D.答案B解析因为6a3，所以3a0，a60.由基本不等式，可知，当且仅当a时等号成立52018秦皇岛模拟函数y(x1)的最小值是()A22 B22 C2 D2答案A解析x1，x10，yx1x1222(当且仅当x1时取“”)选A.6设x0，y0，且x4y40，则lg xlg y的最大值是()A40 B10 C4 D2答案D解析x4y40，且x0，y0，x4y24(当且仅当x4y时取“”)，440.xy100.lg xlg ylg (xy)lg 1002.lg xlg y的最大值为2.72018山西模拟已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A2 B4 C6 D8答案B解析(xy)1aa1a2(1)2，当且仅当a，即ax2y2时“”成立(xy)的最小值为(1)29.a4.82017江苏高考某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_答案30解析一年的总运费为6(万元)一年的总存储费用为4x万元总运费与总存储费用的和为万元因为4x2 240，当且仅当4x，即x30时取得等号，所以当x30时，一年的总运费与总存储费用之和最小9函数y2x(x1)的最小值为_答案22解析因为y2x(x1)，所以y2x2(x1)22222.当且仅当x1时取等号，故函数y2x(x1)的最小值为22.102018正定模拟若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是_答案5解析由x3y5xy，可得1，所以3x4y(3x4y)2 5，当且仅当x1，y时取等号，故3x4y的最小值是5.B级知能提升1若两个正实数x，y满足1，且不等式x0，y0，x24，min4，m23m4，解得m4.选B.2设a0，b1，若ab2，则的最小值为()A32 B6 C4 D2答案A解析由题可知ab2，ab11，(ab1)2132，当且仅当，即a2，b时等号成立故选A.32018湖北八校联考已知正数a，b满足2a2b23，则a的最大值为_答案解析aa(2a2b21)(31)，当且仅当a，且2a2b23，即a21，b21时，等号成立故a的最大值为.42018郑州模拟若a0，b0，且.(1)求a3b3的最小值；(2)是否存在a，b，使得2a3b6？并说明理由解(1)因为a0，b0，且，所以2 ，所以ab2，当且仅当ab时取等号因为a3b3224，当且仅当ab时取等号，所以a3b3的最小值为4.(2)由(1)可知，2a3b2246，故不存在a，b，使得2a3b6成立5已知lg (3x)lg ylg (xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值解由lg (3x)lg ylg (xy1)，得(1)x0，y0，3xyxy121，3xy210，即3()2210，(31)(1)0，1，xy1，当且仅当xy1时，等号成