重庆市八年级数学12.2三角形全等的判断学案新人教版.docx

12.2三角形全等的判断一.学习目标1.熟练应用三角形全等的判断定理。2. 经历探索发展空间观念和有条理的表达能力。3.培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。.二.学习重难点判断定理的应用和推理过程。三.学习过程第一课时 “ 三边相等”判断两三角形全等（一）构建新知1.阅读教材3536页（1）三边分别_的两个三角形全等；缩写_。（2）如图，已知四边形ABCD是矩形，那么ABD和CDB_（填“全等或不全等”），理由是：_。（二）合作学习1.如图，小明在做作业时，遇到这样的一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手量了一下，发现A=C，但他不能说明其中道理，你能帮他说明吗？（三）课堂检查1. 如图，已知AC=DB，若使ABCDCB，还应添加的条件是_。2.如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_。 3. 如图，点D、E在ABC的BC边上，若AB=AC,AD=AE，要推理得出ABDACE，可以补充的一个条件是_或_。 4.在图中方格上画DEF，并与ABC全等。5. 如图，已知AB=AC，BO=CO,根据这条件能证明两三角形全等的是（ ）。 AACDABE BEOCDOBCAOBAOC DAOEAOD6. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。（1）求证：ACDCBE。（2）求证BECD（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要1415页2.教材4344页 1题，9题第二课时 “两边及夹角相等 ”判断两三角形全等（一）构建新知1.阅读教材3940页（1）两边和它们的_分别相等的两个三角形全等；缩写_。（2）如图，在ABC中，AB=AC。若AD是A的平分线，那么，ABD和ACD_(填“全等或不全等”)，理由是：_。若AD是BC边上的中线，ABD和ACD_（填“全等或不全等），理由是：_。（二）合作学习1.如图，已知AB与BD交于O，点O是线段AC和BD的中点。（1）求证AOBCOD。（2）求证ABCD。（三）课堂检查1. 如图，已知AD是BAC的平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，还需添加一个条件，这个条件可以是_。 2. 如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件_。 3. 如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AD=BF。添加一个条件，使AEFBCD。补充一个条件是_或_。4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CD BBAC=DACCBCA=DCA DAC平分BAD5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD相交于点O。（1）求证ABCADC。（2）求证O点是线段BD的中点。（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要1617页2.教材4344页 2题，3题,8题，10题第三课时 “ 两角和一夹边相等”判断三角形全等（一）构建新知1.阅读教材3940页（1）_角和它们的_边分别相等的两个三角形全等；缩写_。（2）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，那么ABD和CDB_(填“全等或不全等”)，理由是_。（3）如图，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，ABDC，且AB=DC。那么AOB和COD_(填“全等或不全等”)，理由是_。（4）_角和其中一角的_边分别相等的两个三角形全等，缩写_。（二）合作学习1.如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件。（1）这个条件是：_。 （2）根据你添加的条件求证ABCBAD。（3）求证AODBOC。（三）课堂检查1如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ACDF，请添加一个条件 ，要使ABCDEF，应添加一个条件，这个条件是_。2如图.，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件不能证明两三角形全等的是（ ）。 AAD=AE BBE=CD CC=B DAEB=ADC3如图，已知ABCD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有 _对。4.如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD， EBBD，求证AE=CB5某河段两岸是平行的，如图，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就可测得河的宽度。他们是这样做的：（1）选河对岸一棵树，记住A点；（2）点B正对点A，沿河岸走20步到一棵树，记住点C，再走20步到达D点；（3）从点D沿河岸垂直的方向走，当看不到A树时停止行走。（4）这时量出ED的长就是河宽度。请你证明他们做法的正确性。（四）学习评价（五）课后作业1.学习指要1819页2.教材4344页 4题，5题,11题第四课时 “斜边和一直角边相等”判断直角三角形全等（一）构建新知1.阅读教材4142页（1）_边和一条直角边分别相等的两_三角形全等；缩写_。（2）如图，已知AB=AD，要使ABCADC，应添加的一个条件。可以添加为： _。_。_。（二）合作学习1.如图，在ABC中，已知AB=AC，求证B=C。（三）课堂检查1. 如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加一个条件是_。2. 如图，在ABC中，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线DE的垂线BD，CE，若BD=AE=4cm，CE=3cm，则DE= _。3. 如图，ABCF，垂足为B，ABDE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 _。4. 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，那么RtA