建筑工程制图点线面的投影平面.ppt

2.3 平 面 的 投 影,2.3.1 平面的表示方法,*,2,不在同一直线上的三点,一直线和线外一点,两相交直线,两平行直线,任意平面图形,3,平面的投影图,作图：1. 作出平面上三点的投影。 2. 用直线分别连接其各同面投影。,b,a,c,三个投影均为类似形,2.3 平 面 的 投 影,4,三、平面的投影特性,显实,积聚,类似,1.平面平行于投影面，其投影反映实形。 2.平面垂直于投影面，其投影积聚成直线。 3.平面倾斜于投影面，其投影为其类似形。,2.3 平 面 的 投 影,5,2.3.2 平面与投影面的相对位置与投影规律,1. 特殊位置平面,（1）投影面的平行面：平行于一个投影面的平面。,（2）投影面的垂平面：只垂直于一个投影面的平面。,2. 一般位置平面,与各个投影面均倾斜的平面为一般位置平面： 其投影均小于实形，为平面的类似形。,2.3 平 面 的 投 影,一、投影面的平行面,6,1. 水平面：,H : 反映实形;V、W : 积聚成直线，且分别OX、OY。,p,p,p,p,p,p,平行于一个投影面的平面为投影面的平行面, H ：水平面 V ：正平面 W：侧平面,2.3 平 面 的 投 影,2. 正平面：,7,一、投影面的平行面,3. 侧平面：,投影特性：1. 平面在它所平行的投影面上的投影，反映实形； 2. 平面在其它两投影面上的投影均积聚成直线 ， 且平行于相应的投影轴。,2.3 平 面 的 投 影,二、投影面的垂直面,1. 铅垂面：,P,p,p,p,8,H ：积聚成直线且与投影轴倾斜，反映 、 ； V、W ：均为平面的类似形。,只垂直于一个投影面的平面为投影面的垂直面,2.3 平 面 的 投 影,2. 正垂面,3. 侧垂面,9,二、投影面的垂直面,2.3 平 面 的 投 影,1. 平面的迹线,基本概念：迹线就是平面与投影面的交线。,2.3.4 垂直面的表示方法,10,2.3 平 面 的 投 影,2. 垂直面的迹线表示,当不管平面的形状和大小，而只想知道它在空间的位置时，可用其有积聚性的投影来表示，即迹线表示法，并标注相应的符号PH、 PV等。,RH,PV,QH,PV,投影面的平行面,11,正平面,2.3 平 面 的 投 影,过直线AB作一铅垂面。,PH,12,2.3 平 面 的 投 影,1、平面上的直线,k,k,13,h,h,2.3.5 平面上的直线和点,2.3 平 面 的 投 影,14,1、平面上的直线,f,e,e,f ,2.3 平 面 的 投 影,2、平面上的点,k,15,2.3 平 面 的 投 影,16,不在,在,不在,在,不在,k,2.3 平 面 的 投 影,k,s,注：,先取线，再取点,注：,利用积聚性,17,s,s,2.3 平 面 的 投 影,k,s,s,e,k,f,18,2.3 平 面 的 投 影,已知四边形ABCD的V面投影和ABC的H面投影，试求全其H面投影。,19,d,2.3 平 面 的 投 影,直线与平面相交求交点 平面与平面相交求交线,求直线与平面的交点,20,2.4 直线和平面、两平面相交,可见性判断原则:,1.一个投影面不论有多少个图形,只判断一次可见性。,2.先判断完一个图形的全部可见性,再判断另一个图形的可见性。,2.4.1 直线与特殊位置平面相交,平面有积聚投影,k,k,作图步骤： 1、求交点（k为PH与ab的交点，求k） 2、判别可见性（远离投影 轴- 可见）,2.4 直线和平面、两平面相交,21,【例1】求直线与平面的交点，并判别可见性。,O,X,a,b,c,m,n,k,a,b,c,m,n,k,2,1,21,k,b,a,k,b,a,q,q,22,2.4.2 垂直线与一般平面相交,直线有积聚投影,k,k,1,1,34,3,4,23,2.4 直线和平面、两平面相交,2.4.3 一般位置平面与特殊位置平面相交 平面有积聚投影,Q,A,B,C,a,b,c,H,M,N,m,n,PH,a,b,c,n,a,b,c,m,m,n,X,O,PH,24,2.4 直线和平面、两平面相交,a,b,c,q,n,a,b,c,q,12,1,2,m,m,n,X,O,【例2】求两平面的交线，并判别可见性。,25,1,2,2.4.4 直线与一般位置平面相交无积聚投影,R,A,B,C,a,b,c,H,a,b,c,n,a,b,c,m,m,n,G,F,g,f,g,f,k,k,1,2,f ,g,34,3,4,26,2.4 直线和平面、两平面相交,1.直线与直线之间不存在可见性。,本节可见性总结:,2.直线与平面 平面与