2019版高考物理大第五章机械能及其守恒定律第17讲功能关系能量守恒定律实战演练.docx

第17讲 功能关系能量守恒定律1(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P，它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W，重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则(AC)AaBaCNDN解析质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有，mgRWmv2，又在最低点时，向心加速度大小a，两式联立可得a，选项A正确，B错误；在最低点时有Nmgm，解得N，选项C正确，D错误2(2017河北石家庄二中模拟)(多选)研究表明，弹簧的弹性势能Ep的表达式为Epkx2，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量如图所示，质量均为m的两物体A、B用轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂在天花板上，系统处于静止状态弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，现将A、B间的轻绳剪断，则下列说法正确的是(CD)A轻绳剪断瞬间A的加速度为gB轻绳剪断后物体A最大动能出现在弹簧原长时C轻绳剪断后A的动能最大时，弹簧弹力做的功为D轻绳剪断后A能上升的最大高度为解析未剪断轻绳时，把A、B看做整体进行受力分析，由平衡条件可得轻弹簧中弹力为2mg，隔离B受力分析，由平衡条件可得轻绳中拉力为mg.轻绳剪断瞬间，A受到轻弹簧竖直向上的弹力2mg和竖直向下的重力mg，由牛顿运动定律，有mg2mgma，解得A的加速度为ag，选项A错误；轻绳剪断后物体A向上做加速运动，最大动能出现在弹簧弹力等于A的重力时，此时轻弹簧伸长量x，选项B错误；未剪断轻绳时，弹簧伸长量为，弹簧弹性势能为Ep1k2，轻绳剪断后A的动能最大时，弹簧弹性势能为Ep2k2，根据功能关系，弹簧弹力做的功为WEp1Ep2，选项C正确；设轻绳剪断后A能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律，有Ep1mgh，解得h，选项D正确3(2018天津模拟)(多选)如图所示，质量为m的物体以初速度v0由A点开始沿水平面向左运动，A点与轻弹簧O端的距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相撞后，将弹簧压缩至最短，然后被弹簧推出，最终离开弹簧已知弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，下列说法正确的是(CD)A弹簧被压缩到最短时，弹簧对物体做的功Wmvmg(sx)B物体与弹簧接触后才开始减速运动C弹簧压缩量最大时具有的弹性势能Epmvmg(sx)D反弹过程中物体离开弹簧后的运动距离l2xs解析从物体开始运动到弹簧被压至最短过程中，由动能定理有mg(sx)W0mv，又WEp，解得Wmg(sx)mv、Epmvmg(xs)，选项C正确，A错误；从弹簧开始反弹至物体运动到静止过程中，由能量守恒定律有Epmg(xl)，解得l2xs，选项D正确；由于物体受摩擦力作用，故物体向左一直做减速运动，选项B错误4(2017全国卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0mv，式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得Ek04.0108 J，设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh，式中，vh是飞船在高度1.60105 m处的速度大小由式和题给数据得Eh2.41012 J(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh，由功能原理得WEhEk0，式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得W9.7108 J.答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J5(2018重庆模拟)如图所示，一小球(视为质点)从A点以某一初速度v0沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h0.8 m，水平距离s1.2 m，水平轨道AB长为L11 m，BC长为L23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度v0；(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少解析(1)小球恰能通过最高点时，设小球在最高点的速度为v，由牛顿第二定律有mgm，小球从A运动到圆形轨道最高点的过程中，由动能定理有mgL1mg2Rmv2mv，解得v03 m/s.(2)设小球有A点的初速度v1，小球恰好停在C处，小球从A运动到C点过程中，由动能定理有mg(L1L2)0mv，解得v14 m/s，若小球停在BC段，则小球在A点初速度的范围为3 m/svA4 m/s，设小球在A点的初速度v2，小球恰好越过壕沟，由平抛运动规律有hgt2，svCt，小球从A运动到C点的过程中，同理有mg(L1L2)mvmv，解得v25 m/s.若小球能过D点，则小球在A点初速度的范围为vA5 m/s，故小球在A点初速度范围是3 m/svA4 m/s或vA5 m/s.答案(1)3 m/s(2)3 m/svA4 m/s或vA5 m/s6(2017江苏卷)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.解析(1)对C受力分析，如图甲所示C受力平衡有2Fcos 30mg，解得Fmg.(2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大，如图乙所示Fxmaxmg