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课时跟踪训练(二十) 三角恒等变换基础巩固一、选择题1已知为第二象限角,sincos,则cos2()A B C. D.解析由(sincos)2得2sincos,在第二象限,cossin,故cos2cos2sin2(cossin)(cossin),选A.答案A2已知sin2,则cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C3已知tan,tan,则tan()的值为()A. B. C. D1解析tan()tan1,故选D.答案D4.等于()A B C. D.解析原式sin30.答案C5已知cossin,则sin 的值是()A B C. D.解析cossincossinsin,sinsinsinsin.答案B6coscoscos()A B C. D.解析coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.答案A二、填空题7._.解析原式2.答案28._.解析原式4.答案49已知方程x23ax3a10(a1)的两根分别为tan,tan,且,则_.解析由已知得tantan3a,tantan3a1,tan()1.又,tantan3a0,tan0,tan0,.(,0),.答案三、解答题10(2017北京西城区5月模拟)已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域;(2)设(0,),且f()2cos,求的值解(1)由xk,得xk,kZ.所以函数f(x)的定义域是x|xk,kZ(2)依题意,得tan2cos,所以2sin,整理得sin0,所以sin0,或cos.因为(0,),所以.由sin0,得,即;由cos,得,即.所以,或.能力提升11设,且tan,则()A3 B3C2 D2解析由已知,得,sincoscoscossin.sincoscossincos.sin()cos,sin()sin.,0,2.故选C.答案C12(2017河南百校联盟4月联考)已知为第二象限角,且tantan2tantan2,则sin等于()A B. C D.解析tantan2tantan22tan2,A、BBA0,则sinBsincosA,cosB0,cosBsinA0,角为
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