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一、离散型随机变量的条件分布,二、连续型随机变量的条件分布,三、小结,第三节 条件分布,问题,一、离散型随机变量的条件分布,定义,例1,解,由上述分布律的表格可得,例2 一射手进行射击,击中目标的概率为p(0p1), 射击到击中目标两次为止.设以X 表示首次击中目 标所进行的射击次数, 以Y 表示总共进行的的射击 次数.试求 X 和 Y 的联合分布律及条件分布律.,解,现在求条件分布律,由于,定义,二、连续型随机变量的条件分布,答,请同学们思考,说明,联合分布、边缘分布、条件分布的关系如下,联合分布,条件分布函数与条件密度函数的关系,解,例3,又知边缘概率密度为,解,例4,三、小结,一、随机变量的相互独立性,二、二维随机变量的推广,三、小结,第四节 相互独立的随机变量,一、随机变量的相互独立性,1.定义,2.说明,(1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,解,例1,(1)由分布律的性质知,特别有,又,(2) 因为 X 与 Y 相互独立, 所以有,解,由于X 与Y 相互独立,例2,例3 一负责人到达办公室的时间均匀分布在812 时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时, 设他们两人到达的时间相互独立, 求他们到达办 公室的时间相差不超过 5 分钟的概率.,解,于是,二、二维随机变量的推广,1.分布函数,2.概率密度函数,其它依次类推.,3.边缘分布函数,4.边缘概率密度函数,5. 相互独立性,6.重要结论,
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