遵义2019版中考数学复习复习第四章三角形课时18解直角三角形及其应用真题在线.docx

第一部分第四章课时18 命题点解直角三角形的实际应用1(2018遵义)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5 m(计算结果精确到0.1 m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05)(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长为_11.4_ m; (2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)解：(1)11.4.【解法提示】在RtABC中，BAC64，AC5 m，AB50.4411.4 m.(2)如答图，过点D作DH地面于点H，交水平线于点E. 在RtADE中，AD20 m，DAE64，EH1.5 m，答图DEADsin64200.9018 m，DHDEEH181.519.5 m.答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5 m.2(2017遵义)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示)，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97 m处的P点，测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测)，无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036.(1)求主桥AB的长度；(2)若两观察点P，D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长(长度均精确到1 m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06)解：(1)由题意知ABP30，AP97 m，AB97168 m.答：主桥AB的长度约为168 m.(2)ABP30，AP97 m，PB2PA194 m.又DBCDBA90，PBA30，DBPDPB60，PBD是等边三角形，DBPB194 m.在RtBCD中，C8036，BC32 m.答：引桥BC的长约为32 m.3(2016遵义)某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3 m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6 m(踏板厚度忽略不计). 为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为h m，成人的“安全高度”为2 m(计算结果精确到0.1 m)(1)当摆绳OA与OB成45夹角时，恰为儿童的安全高度，则h_1.5_ m；(2)某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55，问此人是否安全？(参考数据：1.41, sin550.82, cos550.57, tan551.43)解：(1)1.5.【解法提示】如答图，在RtANO中，ANO90，答图cosAON，ONOAcosAON.OAOB3 m, AON45，ON3cos452.12 m，hND30.62.121.5 m.(2)如答图，过点C分别作CM地面于点M，CEOD于点E.在RtCEO中，CEO90，cosCOE，OEOCcosCOE.OBOC3 m, CO