《导数概念》PPT课件.ppt_第1页
《导数概念》PPT课件.ppt_第2页
《导数概念》PPT课件.ppt_第3页
《导数概念》PPT课件.ppt_第4页
《导数概念》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,并且也表明过程:运动.,恩格斯,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,是描述物质运动的工具,微分学,2,微积分的创始人,英国数学家 Newton （1642 1727）,德国数学家Leibniz （1646 1716）,3,引例,导数的定义,导数的意义,可导与连续的关系,求导举例,第一节 导数的概念,(derivative),第二章 导数与微分,4,例1,变速直线运动的瞬时速度,一质点作直线运动,已知路程 s 与时间 t 的关系,试确定t0时的瞬时速度v(t0).,导数的概念,一、引例,5,例2,割线的极限位置,导数的概念,曲线的切线斜率问题,切线位置！,点 处切线的斜率？,6,导数的概念,割线MN的斜率：,切线MT的斜率：,7,已知一个函数,求 y 关于 x 在 x0 处的变化率.,(1) 当 y 随 x 均匀变化时，用除法。,(2) 当 y 随 x 非均匀变化时， 求平均变化率的极限。,导数的概念,8,定义,导数的概念,平均变化率.,二、导数的定义,9,导数的概念,存在,-平均变化率的极限.,或,函数在一点 处的变化率,平均变化率.,10,处不可导，,当极限为,在x0处导数是无穷大。,导数的概念,当极限不存在时,函数 f (x)在x0,无穷时,导数不存在.,11,导数的概念,(3) 对于任一,函数f (x)的,导函数.,关于导数的说明：,(1) 点导数是因变量在点x0处的变化率,反映因变量随自变量的变化的快慢程度.,(2) 函数 f (x)在开区间 I 内可导.,12,导数的概念,?,?,练习,13,右导数,单侧导数:,左导数,导数的概念,14,导数的概念,处的可导性.,判定分段函数在,分段点,都存在,15,例,解,三、求导举例(几个基本初等函数的导数),导数的概念,步 骤,16,例,解,导数的概念,17,例,解,导数的概念,18,例,解,导数的概念,19,例,解,导数的概念,20,例,解,导数的概念,21,几何意义:,导数的概念,四、导数的意义,22,导数的概念,23,例,解,切线斜率:,切线方程,法线方程,导数的概念,导数的几何意义,24,证,导数的概念,定理,如果函数,则必连续.,五、可导与连续的关系,在点x处可导,函数极限与无穷小的关系,所以,25,如,该定理的逆定理不一定成立.,注,导数的概念,连续是可导的必要条件,不是可导的充分条件.,26,例,解,导数的概念,27,导数的实质: 增量比的极限;,导数的几何意义: 切线的斜率;,函数可导一定连续，但连续不一定可导;,求导数最基本的方法: 由定义求导数.,判断可导性,不连续,一定不可导.,连续,直接用定义;,看左右导
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论