医学统计学（李琳琳）6-2 t检验.ppt

第六章 假设检验,第二节 t检验,单样本资料的t检验 两独立样本资料的t检验及校正t检验 配对设计两样本比较的t检验,t检验是以t分布为理论基础的，主要用于单样本或两样本定量资料的假设检验，其统计量用t表示。,单样本资料的t检验,单样本定量资料假设检验的方法： 总体标准差已知时，采用Z检验； 总体标准差未知，但n较大（如n50）或虽n较小（n50），但样本来自正态分布时，采用t检验； 样本例数n50且样本来自偏态分布，采用变量变换（使其达到正态性的要求）或秩和检验。,t 检验的统计量为,Z 检验的统计量为,【例6-1】 一般认为18岁健康男性的平均身高为170cm。某研究者在某山区随机抽取100名18岁健康男性，算得其平均身高为168cm，标准差为6.5cm。问该山区18岁健康男性的平均身高是否与一般人群相同？,【案例解析】 资料类型：定量资料 设计类型：单样本 由于n 50，因此可直接用t检验。,查t 界值表，得t (0.05/2, 100) =1.98, 按0.05 检验水准，拒绝H0,根据本研究可以认为山区18岁男生的平均身高低于一般人群。,没有该自由度相应的临界值，取就近自由度对应的临界值,双侧检验,-3.08,图1 自由度等于100时的t分布,思考2：上例中，可能会犯哪类统计学错误，概率是多少？,两独立样本资料的t检验及校正t检验,两独立样本资料抽样过程,方案一,方案二,两独立样本t检验的模型假设,1. 两样本分别来自正态分布总体（当每组的样本例数均大于50时，可以不必进行正态性检验） 2.两样本来自的总体方差齐，即,两独立样本t检验的统计量,其中,【例6-2】 为分析新生儿缺氧缺血性脑病患者急性期血浆SOD浓度是否低于一般新生儿，选择同期住院的、年龄相近、无窒息史及神经系统疾病的新生儿作为对照。获得如下资料，请进行统计分析。,【解析】 资料类型：定量资料 设计类型：两独立样本 统计方法：根据正态性检验和方差齐性检验结果来定（软件运行结果显示两样本均来自正态分布的总体且总体方差齐，因此采用t检验）。,例6-2 正态性检验结果,对于患者 H0：数据服从正态分布 H1：不服从正态分布 采用Shapiro-Wilk W检验，其统计量为0.967， P0.698 不拒绝 ，可以认为患者组数据服从正态分布。,对于对照 H0：数据服从正态分布 H1：不服从正态分布 采用Shapiro-Wilk W检验，其统计量为0.985， P0.978 不拒绝 ，可以认为对照组数据服从正态分布。,back,例6-2 方差齐性检验结果,（1） （2）计算检验统计量,（3）查 t界值表，得P0.05, 按0.05水准拒绝H0，接受H1，可以认为新生儿缺氧缺血性脑病患者急性期血浆SOD浓度低于一般新生儿。,例6-2 t检验结果,单侧检验（右侧检验）,刚才我们介绍了两样本均数的t检验，数据的正态性和方差齐性是t检验的前提条件； 如果两样本所属总体均为正态，但方差不齐，则应采用校正t检验（ 检验）。,两独立样本t检验的模型假设,1. 两样本均来自正态分布总体 2. 两总体方差不齐，即,两独立样本t检验的计算公式,【例6-3】 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障大鼠血糖的影响，研究人员将已诱导糖尿病模型的100只大鼠随机分为两组，实验组给予硫酸氧钒治疗，对照组为空白对照。结果如下,【解析】 两样本均为大样本，因此按正态分布来处理； 两样本方差相差悬殊，故先进行方差齐性检验。其检验统计量为：,例6-3 方差齐性检验结果,思考,两独立样本t检验和校正t检验的适用条件分别是什么？ 该采用校正t检验时，却误用t检验，会对结果产生什么样的影响？,配对设计两样本比较的t检验,配对设计是研究者为了控制可能存在的非处理因素，增加两组的可比性而采用的一种实验设计方法，当总样本量一定时，采用配对设计往往会获得较高的检验效能。,! “ # $ % & ( ) * ! “ # $ % & ( ) *,10只小鼠,10只小鼠,配对,抽签,实验组,对照组,20只小鼠,20只小鼠,配对设计实施的主要形式： 异体配对。将受试对象按一定条件配成对子（同种属、同体重、同年龄、同性别等），再随机分配每对中的两个受试对象到不同的处理组； 自身配对。同一受试对象分别接受两种不同处理，其目的是推断两种处理的效果有无差别。,在实际应用中，同一受试对象接收某种处理之前和之后的数据，也可试为自身配对。 但需特别注意：如果观察指标随时间变化而变化时，对结果的解释要慎重。 某药治疗高血压患者前后血压的变化，即使血压前后变化差异有统计学意义，也不能说明该药有效。因为除了药物会引起血压的变化之外，治疗前后研究对象的心情、运动、膳食因素等混杂因素对研究对象的血压都有影响。,【例6-4】 为研究某种解毒药对大白鼠血中胆碱酯酶含量的影响，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对子。每对中随机抽取一只服用解毒药，另一只作为阴性对照，服用生理盐水。经过一定时间，测量大白鼠血中胆碱酯酶含量，结果如表6-5所示。问大白鼠服用解毒药和生理盐水后血中胆碱酯酶含量有无不同？,【解析】 在设计类型上，该例属于配对设计。 对于配对设计定量资料的统计分析思路：若差值服从正态分布，可采用配对t检验（例6-4正态性检验,统计量=0.953，P=0.698）；否则，采用配对资料的符号秩和检验。,假设检验的注意事项,一、要有严密的研究设计 这是假设检验的前提。 要求样本具有代表性和均衡可比性, 即除比较的主要因素外, 其他影响结果的有关因素都应尽可能一致。样本的获得必须遵循随机化的原则,避免主观、随意选择。,二、应根据资料的特点和分析目的, 选用适当的假设检验方法。 资料的性质不同、设计类型不同、样本含量的多少, 均可影响所选用的假设检验的方法。,三、正确理解假设检验的结论（概率性） 假设检验利用小概率反证法的思想, 根据样本统计量作出的推断结论具有概率性, 所以其正确性不是绝对的： 当P, 拒绝H0, 接受H1（ 但是不意味着H0绝对不成立）, 所以可能犯一类错误； 当P, 不能拒绝H0（ 但是不等于H0绝对成立）, 可能犯二类错误。 假设检验的结果并不是指差异的大小, 只能反映两者是否相同或不同。,当P, 则结论为按所取检验水准, 拒绝H0, 接受H1, 认为差异有统计学意义(统计结论)。可认为不同或不等(专业结论)。 当P, 则结论为按所取检验水准, 不拒绝H0, 差异无统计学意义(统计结论)。还不能认为不同或不等(专业结论)。 不拒绝H0不等于接受H0, 因为此时拒绝H0的证据不足，下结论时,对H0只能说:拒绝或不拒绝H0; 而对H1只能说接受H1。,四、假设检验的结论不能绝对化 所有的统计结论均具有概率性质, 在做推断时, 可能会犯错误; 因此不宜用“肯定”、“一定”、“证明”等类似的词。当计算出的检验统计量其相应的P值接近时,下结论应尤其慎重。 (1)因取同一检验水准,就现有样本的信息尚不拒绝H0, 但增加样本含量后, 由于抽样误差的减少可能拒绝; (2)检验水准是根据分析要求确定的,具有一定的灵活性。,五、单侧检验与双侧检验的选择 对同一资料进行检验, 有可能双侧检验无统计学意义, 单侧检验有统计学意义。因此, 在进行假设检验时, 应事先根据专业知识和研究目的，确定采用单侧检验还是双侧检验。,六、结果报告 格式: 应包含研究目的、研究设计的类型、主要指标的统计描述、检验水准、检验统计量（以及关于该方法模型假设的交待）及P值，统计学结论和专业结论。,2019/6/11,【实例1】 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见表1。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？,表 1 两种药物治疗贫血患者结果,2019/6/11,【结果报告】,2019/6/11,【实例2】为研究某种抗癌新药对小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对子。每对中随机抽取一只服用抗癌新药扶正消瘤汤，另一只作为阴性对照，服用生理盐水，观察其对小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，经过一定时间，测得小白鼠瘤重如表3所示。问小白鼠服用抗癌新药和生理盐水后平均瘤重有无不同？,2019/6/11,表3 不同组别抑瘤效果（瘤重，g）,2019/6/11,【结果报告】,思考,如何区分两样本是独立样本还是配对样本？ 单样本定量资料，两独立样本定量资料和配对设计的定量资料的分析思路是什么？ 假设检验中,P值的含义是什么？与有什么关系？,两 独 立 样 本,假设检验,单 样 本,方差齐性检验：,1=n1-1，2=n2-1,最佳选择题：,1.统计推断的内容是： A用样本指标推断总体指标 B检验统计上的“假设” CA、B均不是 DA、B均是,2.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小： Aa=0.05 Ba=0.01 Ca=0.10 Da=0.20,3. 两样本比较作t检验，差别有显著性时，P值越小说明 A.两样本均数差别越大 B.两总体均数差别越大 C.越有理由认为两总体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同 E. I型错误越大,4. 配对设计的目的： A提高测量精度 B操作方便 C为了可以使用t检验 D提高组间可比性,5. 在假设检验中，P值和的关系为 A. P值越大，值就越大 B. P值越大，值就越小 C. P值和值均可由研究者事先设定 D. P值和值都不可以由研究者事先设定 E. P值的大小与值的大小无关,6. 关于假设检验，下列那一项说法是正确的： A单侧检验优于双侧检验 B采用配对t检验还是两独立样本t 检验是由