《模糊评估法的》PPT课件.ppt

第一节 层次分析法,一、概述 二、建立系统的层次结构模型 三、构造判断矩阵层次单排列 四、计算权重 五、判断矩阵的一致性及其检验 六、层次总排序,层次 分析 法的 步骤,一、概述 在解决水资源规划管理问题时，由于水资源系统的复杂性，往往会存在多个不同目标的规划管理方案。而对这些方案进行决策时，除考虑水量、水质因素外，还要考虑到经济、计算、技术和环境等因素。其次，有些因素用一般方法是难以量化的，因此，在进行水资源规划管理方案决策时，所面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。,决策问题的特性 1. 广泛性 衣：款式、颜色、价格、质量(面料、做工等)如何? 食：(请朋友吃饭)或家宴或上饭馆?如何备(点)菜? 住：买房或租房?价格？远或近?大或小? 行：(旅游)旅行社或自主游？远或近？看什么? 工作：升学成就业的决策，个人今后发展的规划。 2. 答案的不确定性与多样性，即不存在唯一的毫无争议的答案，只存在相对满意的答案(满意解)。,3. 答案存在较强的主观性，不同喜好的人会作出不同的决定(各有所好)。 特性1说明决策问题的重要性； 特性2和3说明决策问题的复杂性。 具体来讲，决策问题常常难以量化，结论易犯主观性毛病，不经充分讨论、研究和适当量化，就不能作出有足够说服力的结论。 层次分析法为分析这类复杂问题提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。,层次分析法(analytical hierarchy process，简称AHP法)是一种综合评判模型方法。它是美国运筹学家匹兹堡大学教授萨迪(Thomas L. Saaty)于1973年提出的。 它是把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断，对备选方案的优劣进行排序。 该方法是一种定性预测和定量预测相结合的多准则决策方法，是系统工程中对定性事物做定量分析的一种简便方法，也是对人们的主观判断做客观描述的一种有效方法。,二、建立系统的层次结构模型 用层次分析法做系统分析，首先要把问题层次化。 这就需要研究者对所研究的问题有明确的认识，弄清问题的范围、所包含的因素、因素问的相互关系和隶属关系以及最终想要解决的问题。 根据对问题的初步分析，将问题包含的具有某些共性的因素聚集成组，并把它们之间的共同特征看作为系统中新层次中的一些因素，将这些因素再按照另外一组特征组合，形成另外更高层次的因素，直到最终形成单一的最高因素决策分析的目标。,这样即构成由最高层、若干中问层和最低层排列的层次分析结构模型。 最高层表示研究问题的目的，即层次分析所要达到的总目标；中间层表示实现总目标所涉及的中间环节，为准则层（约束层、指标层等）；最低层表示解决问题要选择的各种决策、方案、措施等。,指标层：列出影响决策的主要因素。 主要指标的选取是关键，应该仔细列出一切影响决策的因素，并通过认真的分析和比较，从中选出若干最关键的出素。,例1 旅游选点问题 某小家庭打算在五一黄金周出门旅游，他们拟从万佛湖、天堂寨和黄山三景点中挑选一个作为旅游目的地如何决策?,例2 流域水资源规划的简化模型,流域水资源合理配置,社会发展指标,生态环境指标,经济指标,规划方案1,规划方案2,规划方案n,例3 能源分配方案的制订 某国的能源主要分配给3个部门：家用C1，运输C2，工厂C3。对一个国家发展影响显著的有：经济G，环境I，国家安全S。 例4 勤工助学的模型 勤工助学的主要内容有：技术开发，群众服务，贸易活动；要考虑的因素主要有：对学习的帮助，社交能力的提高，收入的增加。,三、构造判断矩阵层次单排列 层次结构模型是某种意义下的各种因素在纵向和横向上的排序。判断矩阵R是将层次结构模型中间一层次的元素相对于上层的某个元素，相互成对比较而形成的矩阵。它表示层次诸元素的相对重要性。 备选方案B1，B2，Bn相对上层的准则Ak做成对比较，可构成判断矩阵R。,为建立判断矩阵，T. L. Saaty引用了19比率标度法，写成判断矩阵。这种比率标度的确定是根据专家意见和实际资料数据，由经验作出主观判断而获得的。,一般地，将yi与其他yj比较得A的第i行。下面是某人定出的一个比较矩阵：,四、计算权重 首先求出判断矩阵的最大特征值，然后计算对应于最大特征值的特征向量，再对此特征向量作归一化处理，即得到权重向量，即本层次相对于上一层次中某因素的单排列相对重要性权值。 五、判断矩阵的一致性及其检验 引入了19比率标度方法形成的判断矩阵，可使思维判断数量化，简化问题的分析，为综合评价创造了条件。,然而，比率标度值的确定有赖于主观的判断估计，个可能给出精确的度量，因而可能保证不了判断矩阵具有完全一致性，所以有必要进行一致性检验。,一致矩阵的概念,引入度量偏离一致性指标：,通常判断矩阵的阶数n越高，其估计偏差越大，一致性也越差。因此，对高阶判断矩阵的检验应适当放宽要求。 为此，引入随机性指标RI作为修正值，以更合理的随机一致性指标随机一致性比率CR来衡量判断矩阵的一致性。 CRCIRI,对于19阶的判断矩阵的RI值，列于下表： 通常，只要随机一致性比率CR 0.01时，可认为层次单排列的结果具有满意的一致性；否则，必须重新调整判断矩阵中元素的值。,六、层次总排序 层次总排列就是基于层次单排列得到的计算结果计算组合权重，然后，通过比较各要素组合权重的大小、得到要素的相对重要性序列，依此确定备选方案的评价。,水资源规划方面的应用举例 例1 初始水权的第二层次配置 水权包括所有权和使用权。所有权归国家,使用权归用户,水权配置是指使用权的配置。 水权配置就是运用市场手段与非市场手段,兼顾公平与效率目标,将水权体系中各项权利逐层分解,然后将各项权利落实到相应的行为主体上,使之明确、具体并法制化。,水权配置是一种利益分配,配置方案不仅需技术上、经济上的可行性,更重要的是实践上的可行性。 初始水权配置是水权配置的一个重要组成部分,是水资源产权在不同用水主体之间的初次分配。 水权配置是定性和定量的结合,涉及各用水部门间的利益,属于多目标问题,因此采用层次分析法进行水权配置是科学合理的。,从流域水权角度看,水权初始配置包括三个层次: （1）第一层次是水权在流域内各行政区域间的分配； （2）第二层次是水权在各行政区内的不同行业用水区间的分配； （3）第三层次是各用水区内最终用户间的水权分配。 经过这三个层次就完成了初始水权的配置。 本例重点研究初始水权第二层次的配置。,将初始水权配置优先位序规则界定为确保用水、基本情景用水、高情景用水等。每种情景用水中都包括生活用水、工业用水、农业用水和生态用水。 步骤1 确定基本情景用水水量分配指标体系。 步骤2 构建层次结构图。建立层次结构图时,将基本情景用水水量分配(目标层)列在最高层,将实现总目标所涉及的相关约束(水量分配指标体系)放在最底层,见图1。,步骤3 专家认可度的确定 专家认可度是专家学历、专业与评价问题的相关性(或称知识结构)、经验、理论研究和实际工作中的潜力和能力的具体体现,是个体专家的决策结果对总的决策结果的贡献程度或被认可程度,即专家在群体中的决策“权力”。 该认可度体现了专家个体间对被评价问题看法的差异,是以权重形式体现的。,3.1专家认可度评价指标体系,3.2 评价指标的量化处理 对于标度值越大越好的指标,指标的最高层次对应标度值的最大值为9,指标的最低层次对应标度值的最小值为1,中间层次的标度值采用群众问卷调查方法(20份)确定,对群众主观评判进行归纳整理,即可得出专家信息量化表。,请三位专家进行配水决策,各专家的具体信息如表所示。将表中认可度规范化,得到规范化后的专家认可度:s1=0.38,s2=0.34,s3=0.28。,步骤4 计算各个指标的相对重要性权重值 (1)判断矩阵：通过水量分配指标两两比较,得到相应的重要性判断矩阵aijnn。 (2)一致性检验：当CR=CI/RI0.10时,判断矩阵具有满意的一致性,否则需要重新调整判断矩阵U。,（3）确定各指标的权重ai：max所对应的特征向量即为所要确定的重要程度系数ai,记为:A=(a1,a2,an)。,区域配水总量和标准化的权重向量相乘,求出各部门的配水量：,例2 水库选址问题 水库选址问题有多个准则的约束，人们对这些准则的判断决定了最终决策。引江入津工程调节水库的选址准则如表1所示，可用层次分析法分析确定。,根据水库选址的准则拟出4个可