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南通中学数学高考小题专题复习练习函数的单调性与奇偶性一、填空题：（共12题，每题5分）1、函数是单调函数时，的取值范围 2、函数在R上为奇函数，且，则当， 3、函数，单调递减区间为 4、已知，则函数的单调递减区间为 5、下面说法正确的选项为 函数的单调区间可以是函数的定义域函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称关于原点对称的图象一定是奇函数的图象6、若是奇函数，则 7、函数在上增函数，图象过，则不等式的解集_8、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_.9、 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是10、下列函数具有奇偶性的是 ； ； .11、已知，则 .12、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数、函数的单调性与奇偶性1 2 3和 4提示：函数，故函数的单调递减区间为 5 6. 提示： 7(0,3) 8a9. x 提示：由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x10提示：定义域关于原点对称，且，奇函数、 定义域为不关于原点对称.该函数不具有奇偶性、 定义域为R，关于原点对称，且，故其不具有奇偶性、 定义域为R，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数、 故填11-26提示： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，、12-8提示：:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以-8 -6
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