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文档简介
第28练函数yAsin(x)的图象与性质基础保分练1.函数ysin(2x)(0,0,(0,2)的图象按以下顺序进行变换:向左平移个单位长度,横坐标变为原来的,向上平移1个单位长度,纵坐标变为原来的3倍,可得到g(x)sin x的图象,则f(x)等于()A.sin1B.sin1C.3sin1D.3sin15.函数f(x)sin(x)的最小正周期为,若其图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x对称D.关于直线x对称6.若0,函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合,则的最小值为()A.B.C.D.7.已知函数f(x)12cosxcos(x3)是偶函数,其中,则下列关于函数g(x)cos(2x)的正确描述是()A.g(x)在区间上的最小值为1B.g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度,向右平移个单位长度得到C.g(x)的图象的一个对称中心是D.g(x)的一个单调递减区间是8.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,00,0,0,0,|)的部分图象如图所示,则yf(x)表示简谐振动量时,相位为_.能力提升练1.(2019温州模拟)已知函数f(x)asinxbcosx(a0)在x处取得最小值,则函数f是()A.偶函数且它的图象关于点(,0)对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点(,0)对称D.奇函数且它的图象关于点对称2.将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)9,且x1,x22,2,则2x2x1的最大值为()A.B.C.D.3.函数f(x)3sinx(0)的部分图象如图所示,点A,B是图象的最高点,点C是图象的最低点,且ABC是等边三角形,则f(1)f(2)f(3)的值为()A.B.C.91D.4.函数f(x)220sin100x220sin,且已知对任意xR,有f(x1)f(x)f(x2)恒成立,则|x2x1|的最小值为()A.50B.C.D.4405.(2019绍兴上虞区模拟)已知f(x)(sinxcosx)cosx,其中0,f(x)的最小正周期为4.(1)函数f(x)的单调递增区间是_;(2)锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2ac)cosBbcosC,则f(A)的取值范围是_.6.关于函数f(x)4sin(xR),有下列命题:yf为偶函数;要得到函数g(x)4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移个单位长度;yf(x)的图象关于直线x对称;yf(x)在0,2内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.答案精析基础保分练1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.解析由图知A2,T2,所以2,所以f(x)2sin(2x),把点代入,得sin1,所以2k(kZ),即2k(kZ),又0)的部分图象,知ABT,AC.又ABAC,解得,f(x)3sinx,f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4.Cf(x)220sin100x220sin220220220220sin,则由对任意xR,有f(x1)f(x)f(x2)恒成立得当xx2时,f(x)取得最大值,当xx1时,f(x)取得最小值,所以|x2x1|的最小值为T(T为f(x)的最小正周期),故选C.5.(1),kZ(2)解析f(x)(sinxcosx)cosxsin2xcos2xsin.f(x)的最小正周期为4,2,可得f(x)sin.(1)令2kx2k,kZ,可得4kx4k,kZ,f(x)的单调递增区间为,kZ.(2)(2ac)cosBbcosC,(2sinAsinC)cosBsinBcosC,2sinAcosBsinA,又sinA0,cosB,B,三角形ABC为锐角三角形,A,A,f(A).6.解析因为函数f(x)4sin (xR),所以yf4sin不是偶函数;将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到y4s
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